Folie 1 ( 1 und die 9 ziffern )
Folie 1 (Die 1 und die 9 Ziffern)„Die 1 ist die göttliche Zahl, da man aus ihr alle anderen Zahlen erzeugen kann.“ – Pythagoreer um 400 v. Chr.Das folgende Beispiel zeigt, wie man anhand der Multiplikation von 1en alle 9 Ziffern erhält.In der 9. Zeile kommt als korrektes Ergebnis 12345678987654321 und in der 10.
1234567900987654321.Folie 2 (Geschlechter der Zahlen und Dreieckige Zahlen)Männl. Zahlen(Ungerade) Weibl. Zahlen (Gerade)1, 3, 5, ...
, n 2, 4, 6, ..., n-1, -3, -5, ...
, n -2, -4, -6, ..., nDie Einteilung der Zahlen in Geschlechter stammt von den Pythagoreern, welche in der Zeit um 500 v. Chr. in Magna Gaecia wirkten und auch die perfekten Zahlen bestimmten:1 „Die Göttliche“6 „Die Perfekte“ 10 „Die Ganze Natur von Zahl“.
.. .. .1 2 3 4 5 6 7 8 9 101 3 6 10 15 21 28 36 45 55Folie 3 (Fibonacci-Zahlen)1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 121 1 2 3 5 8 13 21 34 55 89 144Deutschvortrag –Mystik der ZahlenBegriffe:· Mystik [die; griech.
]: eine Grundform religiösen Lebens· Kettenbruch: ein sich in sich verkettender Bruch, d.h. nach dem Bruchstrich folgt ein weiterer, u.s.w à- Pythagoras: * um 575/70 v. Chr.
† um 500 v. Chr. griech. Mathematiker und Philosopho Begründete die Mathematiko Zahlenmystik: Religion der ehem. Pythagoreero vier Grundzahlen 1, 2, 3, 4 ergeben Zahl 10 ( vollkommene Zahl§ „10 – Die Ganze Natur der Zahl“ – Aristoteles§ geom: Tetraeder, die Vierheit der Zahlen· Pyramide aus Dreiecken (Tafelwerk S. 33)o Dreieckige Zahlen§ Punkt als Dreieck§ Pascal’ sches Zahlendreieck- Fibonacci: * 1170 † 1240, italienischer Mathematikero Hasenproblem: „Ein Kaninchenpaar wirft vom zweiten Monat an monatlich ein junges Paar, das seinerseits vom zweiten Monat an monatlich ein junges Paar zur Welt bringt.
Wie viele Kaninchen leben nach n Monaten, wenn zu Beginn ein junges Paar lebte?“§ Lösung: Leonhard Euler im 18. Jh. (* 1707 † 1783)· kn = kn-1 + kn-2 mit k1 = k2 = 1; n Anzahl der Monate· 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, ...· „Fibonacci-Zahlen“§ „Wunder der Natur“· Baum-, Aststrukturen· Fortpflanzung· .
..§ Pascal’ sches Zahlendreiecko Kettenbruch: 1 Fibonacci durch eine andere od. 1+1/1+1/1+1/1 ...
§ 1,618033...- Goethe, Johann Wolfgang von: *1749 †1832, dtsch. Dichtero Mathematik in Literaturo Faust(Hexeneinmaleins):DIE HEXE (mit großer Emphase fängt an, aus dem Buche zu deklamieren): Du musst verstehn!Aus Eins mach Zehn,Und Zwei lass gehn,Und Drei mach gleich,So bist du reich.Verlier die Vier!Aus Fünf und Sechs,So sagt die Hex,Mach Sieben und Acht,So ist's vollbracht:Und Neun ist Eins,Und Zehn ist keins.
Das ist das Hexen-Einmaleins!- Pascal, Blaise *1623 †1662o Pascal’ sches Zahlendreieck§ Immer Dreieckige Zahlen (1, 3, 6, 10, 15, u.s.w.) als Anzahl der Zahlen§ Enthält alle Zahlenarten von N:· Fibonacci· Männl.· Weibl.· Dreieckige Zahlen· U.
v.a.§ Formel: (x+y),(x+y)²,(x+y)³, …, (x+y)n· (x+y)=x+y· (x+y)²=x²+2xy+y²· (x+y)³=x³+3x²y+y³o Volkstum :§ Magische Quadrate· Quadrat aus Zahlen, ergibt immer dieselbe Quersumme (auch senkrecht)Quellen : - MSG- Encarta 2003- „Zahlenteufel“ von Hans Magnus Enzensberger- „Faust I“ von J. W. von Goethe (Hexenküche)
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