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• Mathe regel klasse 5+6 • Portfolio der • Der goldene schnitt in der geometrie • Ganzrationale funktionen • Die kurvendiskussion • Formelsammlung • Die untersuchung einer rationalen funktion (kurvendiskussion) • Eine eindeutige abbildung einer menge x auf eine menge y heißt • Formelsammlung • Kurze einführung in die elementare mathematik • Bsp. 1) • Quadratwurzel • Satz des pythagoras,kathetensatz,höhensatz • Gemeinhin das älteste rechenmittel ist die hand. es war ein verhältnismäßig schwieriges rechnen, das aus zusammenzählen und malnehmen betsand. daß man mit seinen fingern bis 1000 zählen konnte, zeigt die abbildung 1. • Quadratische funktion

Potenzen und parabeln

Bei einer Funktion der Form f(x) = c * x n erhält man zum k -fachen x-Wert den k n -fachen Funktionswert. Das Schaubild dieser Funktion heißt Parabel n-ter Ordnung . Es ist achsensymmetrisch zur y-Achse, falls n gerade ist, und punktsymmetrisch zum Ursprung, falls n ungerade ist. Bei einer Funktion der Form f(x) = c*x -n erhält man zum k -fachen x-Wert den 1/k n -fachen Funktionswert. Das Schaubild dieser Funktion heißt Hyperbel n-ter Ordnung. Es ist achsensymmetrisch zur y-Achse, falls n gerade ist, und punktsymmetrisch zum Ursprung, falls n ungerade ist.

1. Potenzsatz: Potenzen mit gleicher Grundzahl werden multipliziert (dividiert) , indem man die Hochzahlen addiert (subtrahiert) und die gemeinsame Grundzahl beibehält. a x * a y =a x+y ; a x : a y = a x-y 2. Potenzsatz: Potenzen mit gleicher Hochzahl werden multipliziert (dividiert) , indem man die Grundzahlen multipliziert (dividiert) und die gemeinsame Hochzahl beibehält. a x * b x = (a * b) x ; a x : b x = (a : b) x 3. Potenzsatz: Eine Potenz wird potenziert, indem man die Hochzahlen multipliziert und die Grundzahl beibehält.

(a x ) y = a x * y Eine nicht-negative Zahl x heißt n-te Wurzel aus a, wenn x n =a ist. Wir schreiben dafür x= n a Für die Lösung von Potenzgleichungen gilt: n gerade n ungerade a > 0 x = - n a; x = n a x = n a a = 0 x = 0 x = 0 a < 0 keine Lösung x = - n |a|

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