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• Mathe regel klasse 5+6 • Portfolio der • Der goldene schnitt in der geometrie • Ganzrationale funktionen • Die kurvendiskussion • Formelsammlung • Die untersuchung einer rationalen funktion (kurvendiskussion) • Eine eindeutige abbildung einer menge x auf eine menge y heißt • Formelsammlung • Kurze einführung in die elementare mathematik • Bsp. 1) • Quadratwurzel • Satz des pythagoras,kathetensatz,höhensatz • Gemeinhin das älteste rechenmittel ist die hand. es war ein verhältnismäßig schwieriges rechnen, das aus zusammenzählen und malnehmen betsand. daß man mit seinen fingern bis 1000 zählen konnte, zeigt die abbildung 1. • Quadratische funktion

Quadratische funktion

Eine quadratische Funktion besitzt stets ein Maximum/Minimum. F(x) = x² à Quadratfunktion Eigenschaften der Quadratf. 1) wenn x zunimmt dann nehmen die funktioanswerte für x < 0 ab, für x > 0 zu. 2) Funktionswerte sind positiv oder null 3) Für jede zahl x gilt f(x) = f(-x) 4) Für 0 < x < 1 ist f(x) < x 5) Kleinste funktionswert = 0 F(x) = x² + bx + c Jede Funktion mit F(x) = x² + bx + c lässt sich auf die Form f(x) = (x-d)² + e bringen Funktion -> Kleinster wert x = d ; es ist f(d) = e F(x) = ax² + bx + c Jede funktion mit F(x) = ax² + bx + c lässt sich auf die Form f(x) = a(x-d)² + e bringen Funktion nimmt einen kleinsten (a>0) und einen größten (a<0) funktionswert an Dieses extremung wird für x = d angenommen; sein wert ist f(d) = e Die schaubilder von funktionen der form f(x) = ax² + bx + sind parabeln mit dem scheitel S(d/e)

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