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• Mathe regel klasse 5+6 • Portfolio der • Der goldene schnitt in der geometrie • Ganzrationale funktionen • Die kurvendiskussion • Formelsammlung • Die untersuchung einer rationalen funktion (kurvendiskussion) • Eine eindeutige abbildung einer menge x auf eine menge y heißt • Formelsammlung • Kurze einführung in die elementare mathematik • Bsp. 1) • Quadratwurzel • Satz des pythagoras,kathetensatz,höhensatz • Gemeinhin das älteste rechenmittel ist die hand. es war ein verhältnismäßig schwieriges rechnen, das aus zusammenzählen und malnehmen betsand. daß man mit seinen fingern bis 1000 zählen konnte, zeigt die abbildung 1. • Quadratische funktion

Rotationskörper

Rotationskörper Rotationskörper werden in der Geometrie Körper genannt, die durch Rotation einer in einer Ebene liegenden erzeugenden Fläche um eine in derselben Ebene liegende, aber die Fläche nicht schneidende Achse gebildet wird. Ein bekannter Rotationskörper ist der Torus, auch Kreisring genannt, der durch die Rotation eines Kreises gebildet wird. Aber auch Körper wie den Zylinder und den Hohlzylinder lassen sich zu den Rotationskörpern zählen. Das Volumen und die Oberfläche wird mit den Guldinschen Regel errechnet. 1. Guldinsche Regel Die Oberfläche eines Rotationskörpers ist gleich dem Produkt des Umfanges der erzeugenden Fläche mal dem Umfang des durch die Rotation des Schwerpunktes dieser Fläche erzeugten Kreises: S = L * 2 * π * R Oberfläche vom Torus: S = 2 * π * r * 2 * π * R = 4 * π2 * r * R S = Oberfläche L = Länge der erzeugenden Fläche R = Radius des Schwerpunktkreises der erzeugenden Fläche r = Radius des erzeugenden Kreises 2.

Guldinsche Regel Das Volumen eines Rotationskörpers ist gleich dem Produkt aus der erzeugenden Fläche mal dem Umfang des durch die Rotation des Schwerpunktes dieser Fläche erzeugten Kreises: V = A * 2 * π * R Volumen vom Torus: V = π * r2 * 2 * π * R = 2 * π2 * r2 * R V = Volumen A = erzeugenden Fläche R = Radius des Schwerpunktkreises der erzeugenden Fläche r = Radius des erzeugenden Kreises

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