Die wärmekapazität eines metalls

Die Schmelz- und Verdampfungswärme von Wasser  Einleitung Die Ausgangslage zum Experiment Die Vorgehensweise Theorie Begriffe und Variablen Formel Experiment Messdaten Grafik Berechnung Fehlerrechnung Diskussion des Experimentes 1. Einleitung   Dampf und Eis werden zu flüssigem Wasser gemischt. Aus den beobachteten Temperatursprüngen und weiteren Daten lassen sich die spezifische Schmelz- und Kondensationswärme berechnen.   Eine Waage Ein Kalorimeter Ein Barometer Verschiedene Thermometer Ein Gefäß, in welchem Dampf erzeugt wird mit Hilfe eines Bunsenbrenners. Ein Rührer, um das Wasser zu durchmischen   Die Vorgehensweise   1. Wägen des Kupfer-Innenbechers des Kalorimeters mitsamt Rührer, aber ohne Thermometer.

2. Füllen des Innenbecher zu 2/3 mit kaltem Leitungswasser und wägen der Wassermasse. 3. Messen der Temperatur des Wassers im Kalorimeter als Funktion der Uhrzeit (etwa in Minutenabständen).Dabei öfters rühren. Vor und nach den zwei Mischungen je etwa zehn Minuten lang messen.

4. Währenddem etwas Wasser in den Dampfkessel füllen und heizen. (Vorsicht Verbrühungsgefahr!) Warten , bis die Dampfleitung heiss ist und der Dampf gleichmäßig ausströmt. 5. Das Dampfrohr eine Zeitlang ins Wasser im Kalorimeter tauchen und kräftig rühren. Gleichzeitig das Thermometer beobachten: Die Wassertemperatur darf keinesfalls dessen Messbereich überschreiten,höre also frühzeitig wieder auf.

Es sollte auch kein Kondenswasser aus der Dampfleitung ins Kalorimeter gelangen. 6. Während zehn Minuten die Temperatur messen. Dann die Wassermasse genau wägen und den Becher zurück ins Kalorimeter stellen. 7. Die Temperaturmessungen etwa zehn Minuten weiterführen.

Dann etwas trockenes Eis dazuschütten, rühren und die Temperatur nochmals zehn Minuten messen. Danach die Wassermassewägen. Nehme nicht zuviel Eis (weniger als 1/3 der Wassermasse), denn die Mischungstemperatur muss über 0° C bleiben Das Eis kann mit einer Papierserviette getrocknet werden.   8. Arbeitsplatz aufräumen. 9.

Mit Hilfe des Barometers und der ausgehängten Tabelle die aktuelle Temperatur des Wassersbestimmen, schlage die spezifische Wärmekapazitat von Wasser und Kupfer nach.     2. Theorie   2.1 Begriffe und Variablen   Kalorimeter Gerät, von dem man die genaue Wärmekapazität kennt. Verdampfen Überführung eines Stoffes vom flüssigen in den gasförmigen Aggregatszustand Kondensieren Überführung eines Stoffes vom gasförmigen in den flüssigen Aggregatszustand Schmelzen Überführung eines Stoffes vom festen in den flüssigen Aggregatszustand Erstarren Überführung eines Stoffes vom flüssigen in den festen Aggregatszustand Verdampfungswärme Energie, die Benötigt wird, einen Stoff zu verdampfen Kondensationswärme Energie, die Benötigt wird, einen Stoff zu kondensieren Schmelzwärme Energie, die Benötigt wird, einen Stoff zu schmelzen Erstarrungswärme Energie, die Benötigt wird, einen Stoff zu verdampfen Barometer Gerät zum Messen des Luftdruckes   LV Spezifische Verdampfungs bzw. Kondensationswärme LF Spezifische Schmelz bzw.

Erstarrungswärme mWasser1 Masse des Wassers am Amfang des Experimentes mWasser2 Masse des Wassers nach Einführen des Dampfes mWasser3 Masse des Wassers nach zugeben des Eises mEis Masse des Eises mDampf Masse des Dampfes Tsied Siedetemperatur des Wassers Tgemessen1 Temperatur gemessen nach eingeben des Dampfes Tgemessen2 Temperatur gemessen nach eingeben des Eises mKalorimeter Masse des Kalorimeters Ckalorimeter Wärmekapazität des Kalorimeters T0 Ausgangstemperatur des Wassers im Kalorimeter CWasser Wärmekapazität des Wasers Q Wärmemenge in Joules 2.2 Formel zur Berechnung des Experimentes   Die allgemeinen Formeln zur Berechnung lauten:   Q = LF * m Q = LV * m   Es gilt aber auch: Q = mKalorimeter * Ckalorimeter * (Tgemessen1 - T0 ) + mWasser * CWasser *( Tgemessen1 - T0 ) + mDampf * CWasser *(TDampf – T1) Q = mKalorimeter * Ckalorimeter * (Tgemessen2 - Tgemessen1 ) + mWasser * CWasser *( Tgemessen2 - Tgemessen1 ) + mEis * CWasser *(TEis – T2)   Nach der Auflösung und Gleichsetzung der Formeln nach LV , beziehungsweise LF, können die Schmelz- und Verdampfungswärmen berechnet werden.   LF = (Tgemessen1 - T0 ) (mKalorimeter * Ckalorimeter + mWasser * CWasser ) + mEis * CWasser *(TEis – T2) mWasser   LV = (Tgemessen2 - Tgemessen1 )( mKalorimeter * Ckalorimeter + mWasser * CWasser ) mWasser 3. Das Experiment 3.1 Messdaten   Masse des Kalorimeters mit dem Rührer, leer 156,94 g Masse des Kalorimeters mit dem Rührer, gefüllt mit Wasser 459,47g Wärmekapazität des Kalorimeters 383 J/Kg* °k Wärmekapazität desWassers 4182 J/Kg* °k Masse des Wassers 302.53 g Masse des Wassers mit Dampf 309.

84 g Masse des Wassers mit Eis 339.98 g Masse der Nieten 40,29 g Luftdruck abgelesen 730.5 Torr Zimmertemperatur 22.0 °C Korrigierter Luftdruck mit Hilfe der Tabelle 730.5-2.62 = 727.

9 Torr Siedetemperatur des Wassers bei 727.9 Torr Luftdruck 98,798 °C     Temperatur vor dem Eintauchen Des Dampfes   Zeit in Minuten Temperatur in ° Celsius 1 20.1 2 20.09 3 20.09 4 20.09 5 20.

08 6 20.05 7 20.02 8 20.01 9 20.01 10 20.01   Temperatur beim und nach dem Eintauchen des Dampfes   Zeit in Minuten Temperatur in °Celsius 11 36.

5 12 41 13 40.7 14 40.5 15 40.2 16 39.9 17 39.5 18 39.

3 19 39.0 20 38.7   Temperatur beim und nach dem Einwerfen des Eises   Zeit in Minuten Temperatur in °Celsius 21 37 22 31.5 23 29 24 28.4 25 27.9 26 27.

8 27 27.7 28 27.6 29 27.5 30 27.5 31 27.3 32 27.

2 32 27.2                                                    T(min) 3.2 Grafik             Aus der Grafik geht zwar hervor, dass die Werte der Temperaturen relativ gleich bleibt, für die Berechnung aber sind nur die Temperatursprünge, respektiv das jeweiligeΔT wichtig. Mit dem Taschenrechner kann man mit Hilfe der Statistikfunktionen diese Werte berechnen. Somit ergeben sich folgende Werte für die drei wichtigen Temperaturen: T0 =20.1 °C Tgemessen1 = 41.

0 °C Tgemessen2 = 27.9 °C 3.3 Berechnung   Man kann zwar die Werte einfach in die Formel eintragen, Wir setzten nun einfach die gemessenen Werte in die Formel ein, und erhalten so die gewünschten Wärmewerte. Folgende nicht bekannte Werte werden dem Formel und Tafelbuch entnommen: Die Wärmekapazität des Kalorimeters, da das aus Kupfer besteht und die Wärmekapazität des Wassers. Damit in der Berechnung nicht immer die Sorten eingetragen werden müssen, gilt: Massen m in kg Wärmekapazitäten in J/(kg * °k) Temperaturen in °k   LF = ( 314.15 - 293.

15)( 383 * 0.157 + 4182 * 0.310) + 0.0731*4182*(371.948-314.15) 0.

310 = 3.433*10^4   LV = ( 301.05 – 314.15)( 383 * 0.157 + 4182 * 0.341) +0.

302 * 4182 * (0-314.15) 0.341 = 1.359*10^5   3.4 Die Fehlerrechnung   Fehler können bei diesem Experiment eigentlich nicht sehr viele passieren, jedoch kann sich der Fehler bei dieser komplizierten Rechnung sehr schnell aumsummieren. Da man den Fehler von Multiplikationen nicht einfach so berechnen kann, muss man die Fehler nach folgender Formel berechnen:   Also sieht der Fehler folgendermassen aus:   LF = Lf * ΔLf   Nun müssen die Werte wiederum in die Formel eingesetzt werden, mit folgenden Fehlerwerten: Für die Massen: Δ= 0.

1 g Für die Kapazitäten: Δ=0.0 Für die Temperaturen: Δ=0.1 °C       4.Diskussion des Experimentes   Die Werte für LF und LV konnten mit diesem experiment recht gut angenähert werden. Auf die gleiche Art lassen sich diese Werte für andere, bei Zimmertemperatur flüssige Stoffe berechnen.

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