Massenträgheitsmoment für vollzylinder:
Grundpraktikum I
Kalorimetrie
gerhild.gabath@ris.at
stephan@fundus.org
Gabath Gerhild Matr. Nr. 9802524
Mittendorfer Stephan Matr.
Nr. 9956335
Versuchsaufgabe
Ziel des Versuches ist es, spezifische Wärmekapazitäten fester Körper sowie latente Wärmen eines Stoffes zu ermitteln. Dazu muss zuerst die Wärmekapazität des im Versuch verwendeten Gefäßes, das sogenannte Kalorimeters, bestimmt werden.
Diese Wärmekapazität des Kalorimeters, die sowohl mit als auch ohne Rührer bestimmt wurde, wird dann benötigt, um die spezifische Wärme und die latenten Wärmen in den darauffolgenden Versuchen auszurechnen.
Grundlagen
Spezifische Wärmekapazität
Führt man einem Körper eine bestimmte Wärmemenge DQ zu, so steigt seine Temperatur um D an, vorausgesetzt, dass er seinen Aggregatzustand beibehält.
Den Quotienten nennt man Wärmekapazität eines Körpers:
in J/K
Bezieht man diese Wärmekapazität nun auf die Masse bzw.
die Stoffmenge eines Körpers, so erhält man folgende stoffabhängige Größen:
Die stoffabhängige spezifische Wärmekapazität:
in J/(kg.K)
Die stoffabhängige molare Wärmekapazität:
in J/(mol.K)
Historische Definition der Einheit Wärmemenge:
Eine Kilokalorie (kcal.) ist jene Wärmemenge, welche bei Normdruck (p=1033 mbar) ein Kilogramm Wasser von 14,5°C auf 15,5°C, also um 1°C=1K erwärmt.
Die Energieeinheit des SI - System ist aber das Joule. Es gilt folgende Umrechnung:
1 kcal.
= 1000 cal =4,1868.10³ J
Dies ist die spezifische Wärmekapazität des Wassers. Sie ist weitgehend temperaturunabhängig.
Latente Wärmen
Erfährt ein Stoff durch Zu- oder Abfuhr von Wärmeenergie eine Zustandsänderung (allgemeiner eine Strukturänderung), dann bleibt während des ganzen Umwandlungsvorganges die Temperatur konstant. Die Wärmemenge, welche dabei vom Stoff aufgenommen bzw. freigesetzt wird heißt latente Wärme.
Spezifische Schmelzwärme:
Wird durch Zufuhr einer Wärmemenge DQs bei der Schmelztemperatur Ts die
Masse m eines Stoffes zum Schmelzen gebracht, dann nennt man das Verhältnis
die spezifische Schmelzwärme eines Stoffes:
in J/kg
Spezifische Verdampfungswärme
Wird durch Zufuhr der Wärmemenge DQv bei der Verdampfungstemperatur Tv die Masse m eines Stoffes vom festen oder flüssigen Zustand in den Dampfzustand übergeführt, dann nennt man das Verhältnis die spezifische Verdampfungswärme.
in J/kg
Wie bei den spezifischen Wärmen kann man die Wärmemenge auch auf die umgewandelten Stoffmengen statt auf die umgewandelten Massen beziehen.
Aufgaben und Auswertung
Wärmekapazität des Kalorimeters
Kalorimeter ohne Rührer:
Die Wärmekapazität des Gefäßes wird nach der Mischmethode bestimmt.
Eine bestimmte Menge Wasser der Masse m1 mit der Temperatur 1 wurde in das Kalorimetergefäß eingewogen. In den darauffolgenden fünf Minuten wurde dann der Temperaturverlauf aufgenommen, wobei die Temperatur mit dem 1/10 Grad Thermometer bestimmt wurde. Danach wurde eine Masse m2 kälteren Wassers der Temperatur 2 hinzugefügt und der Temperaturverlauf erneut für ca.
fünf Minuten aufgenommen.
Messdaten:
Masse des warmen Wasser: m1 = 97,0g ± 0,05g
Masse des kalten Wassers: m2 = 93,8g ± 0,05g
Temperatur: D1 = 40,0°C ± 0,05°C
Temperatur: D2 = 18,0°C ± 0,05°C
Mischtemperatur: DM = 27,4°C ± 0,05°C
Zeit (s)
Temp. (Grad C)
Zeit (s)
Temp. (Grad C)
000
42,1
330
29,0
030
42,0
360
27,5
060
41,6
390
27,4
090
41,4
420
27,4
120
41,2
450
27,4
150
40,9
480
27,4
180
40,7
510
27,4
210
40,5
540
27,4
240
40,3
570
27,4
270
40,1
600
27,4
300
40,0
630
27,4
Die von dem Kalorimeter und dem anfänglich vorhandenen Wasser abgegebene Wärmemenge beträgt:
Das negative Vorzeichen bedeutet abgegebene Wärme.
Die vom hinzugekommenen Wasser aufgenommene Wärmemenge beträgt:
Da DQ1 +DQ2=0 (Energieerhaltung) kann man aus obigen zwei Gleichungen die Wärmekapazität des Kalorimetergefäßes bestimmen.:
Ergebnis: = 112,95 J/K
Nun wird noch der Größtfehler des berechneten Wertes ermittelt:
Nach Differentiation der Funktion erhält man folgende Formel:
Der Größtfehler beträgt somit : ± .
.. J/K
Kalorimeter mit Rührer:
Die Berechnung ist ident zu der in „Kalorimeter ohne Rührer“
Messdaten:
Masse des Wasser: m1 = 94,3g ± 0,05g
Masse des kälteren Wassers: m2 = 94,0g ± 0,05g
Temperatur: D1 = 39,0°C ± 0,05°C
Temperatur: D2 = 20,0°C ± 0,05°C
Mischtemperatur: DM = 27,3°C ± 0,05°C
Zeit (s)
Temp. (Grad C)
Zeit (s)
Temp. (Grad C)
000
41,4
330
30,0
030
41,3
360
27,4
060
41,0
390
27,3
090
40,6
420
27,3
120
40,4
450
27,3
150
40,1
480
27,3
180
39,9
510
27,3
210
39,6
540
27,3
240
39,4
570
27,3
270
39,2
600
27,3
300
39,0
630
27,3
Ergebnis: = 146,98 J/K Größtfehler: ± 9,87 J/K
Wärmekapazität fester Körper
Die Wärmekapazität fester Körper wird ebenfalls nach der Mischmethode bestimmt.
Hierzu wird eine bestimmte Menge m1 Kupferschrot im Erwärmungsapparat nach Noak auf eine Temperatur von ca.
1 =100 °C erhitzt. Die Erwärmung erfolgt mittels Wasserdampf, der in den Erwärmungsapparat eingespeist wird. Ein Thermometer ragt bis in das Kupfer hinein, um so die genaue Temperatur zu bestimmen.
Anschließend gibt man das Kupfer in ein Kalorimetergefäß mit Rührer (mit der im vorigen Versuch bestimmten Wärmekapazität) , welches mit Wasser der Masse m1 und der Anfangstemperatur 2 gefüllt ist.
Messdaten:
Masse des Kupfers: m1 = 39,6g ± 0,05g
Temperatur des Kupfers: 1 = 98,6°C ± 0,05°C
Masse des Wassers: m2 = 91,7g ± 0,05g
Temperatur: 2 = 25,1°C ± 0,05°C
Mischtemperatur: M = 28,5°C ± 0,05°C
Zeit (s)
Temp. (Grad C)
Zeit (s)
Temp.
(Grad C)
000
25,4
330
26,2
030
25,1
360
28,1
060
25,1
390
28,3
090
25,1
420
28,3
120
25,1
450
28,4
150
25,1
480
28,4
180
25,1
510
28,5
210
25,1
540
28,5
240
25,1
570
28,5
270
25,1
600
28,5
300
25,1
630
28,5
Die vom Kupfer abgegebene Wärmemenge beträgt:
Das negative Vorzeichen bedeutet abgegebene Wärme.
Die vom Kalorimeter aufgenommene Wärmemenge beträgt:
Da DQ1 +DQ2=0 (Energieerhaltung) kann man aus obigen zwei Gleichungen die Wärmekapazität des Kupfers bestimmen.:
Ergebnis: c1= 469 J/(kg.K) (Tabellenwert: c = 386 J/(kg.K) )
Nach Differentiation der Funktion erhält man folgende Formel für den Größtfehler:
Es stellt sich heraus, dass der Größtfehler hier keinerlei Bedeutung hat!
Schmelzwärme des Eises
In einem Kalorimeter, indem sich Wasser der Menge mW und der Temperatur 1 befindet, werden Eisstücke der Masse me und der Temperatur S = 0°C zum Schmelzen gebracht.
Es stellt sich eine bestimmte Endtemperatur 2 des Kalorimeters ein.
Wie in den vorigen Versuchen wird wieder eine Temperatur - Zeit Kurve aufgenommen und die Temperaturdifferenz 1 -2 bestimmt.
Messdaten:
Masse des Eises: mE = 30,3g ± 0,05g
Masse des Wassers: mW = 93,3 ± 0,05g
Temperatur: 1 = 38,6°C ± 0,05°C
Endtemperatur: M = 14,8°C ± 0,05°C
Zeit (s)
Temp. (Grad C)
Zeit (s)
Temp. (Grad C)
000
41,6
330
30,0
030
41,5
360
19,7
060
40,3
390
17,9
090
40,0
420
16,2
120
39,8
450
15,4
150
39,6
480
15,1
180
39,4
510
14,9
210
39,2
540
14,8
240
39,0
570
14,8
270
38,8
600
14,8
300
38,6
630
14,8
Die vom Eis aufgenommene Wärmemenge beträgt:
Die dem Kalorimeter entzogene Wärmemenge beträgt:
Das negative Vorzeichen bedeutet abgegebene Wärme.
Da DQ1 +DQ2=0 (Energieerhaltung) kann man aus obigen zwei Gleichungen die Schmelzwärme des Eises bestimmen :
Ergebnis: = 244,58 kJ/kg (Tabellenwert: 333 kJ/kg )
Nach Differentiation der Funktion erhält man folgende Formel für den Größtfehler:
Größtfehler: ± 20,6 kJ/kg
Verdampfungswärme von Wasser
In ein Kalorimeter, indem sich Wasser der Menge mW und der Temperatur 1 befindet, wird Wasserdampf der Menge md und der Siede - Temperatur b = 100°C eingeleitet.
Der Wasserdampf wird folgendermaßen erzeugt:
In einem Erlenmeyerkolben wird siedendes Wasser verdampft.
Der Dampf durchläuft zunächst einen Abscheider, indem sich mitgerissenes Kondenswasser niederschlägt. Dann erst gelangt der Dampf in das Kalorimeter. Zwischen Kalorimeter und Dampferzeuger befindet sich ein Trennblech, um die Wärmestrahlung des Bunsenbrenners abzuschirmen:
Es stellt sich eine bestimmte Endtemperatur 2 des Kalorimeters ein.
Wie in den vorigen Versuchen wird wieder eine Temperatur - Zeit Kurve aufgenommen und die Temperaturdifferent 1 -2 bestimmt.
Messdaten:
Masse des Dampfes: mD = 22,3g ± 0,05g
Masse des Wassers: mW = 171,7g ± 0,05g
Temperatur: 1 = 26,9°C ± 0,05°C
Endtemperatur: M = 81,0°C ± 0,05°C
Zeit (s)
Temp. (Grad C)
Zeit (s)
Temp.
(Grad C)
Zeit (s)
Temp. (Grad C)
0
26,7
330
26,9
630
81
30
26,8
360
28,1
660
80,6
60
26,9
390
29,7
690
80
90
26,9
420
38,5
720
79,2
120
26,9
450
46,9
750
78,5
150
26,9
480
54,8
780
77,9
180
26,9
510
62,3
810
77,3
210
26,9
540
69,8
840
76,6
240
26,9
570
76,4
870
76,1
270
26,9
600
80
900
75,6
300
26,9
630
81
930
75,1
Die vom Dampf an das Kalorimeter abgegebene Wärmemenge beträgt:
Das negative Vorzeichen bedeutet abgegebene Wärme.
Die vom Kalorimeter aufgenommen Wärmemenge beträgt:
Da DQ1 +DQ2=0 (Energieerhaltung) kann man aus obigen zwei Gleichungen die Schmelzwärme des Eises bestimmen :
Ergebnis: = 1,66 MJ/kg (Tabellenwert: 2,26 MJ/kg )
Nach Differentiation der Funktion erhält man folgende Formel für den Größtfehler:
Größtfehler: ± 60,8 kJ/kg
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