Massenträgheitsmoment für vollzylinder:

                        Grundpraktikum II     Hysterese                                                           Gabath Gerhild Matr. Nr. 9802524 Mittendorfer Stephan Matr. Nr. 9956335 Ziel des Versuches ist die Aufnahme der Hysteresekurve (magnetische Kraftflussdichte B als Funktion der magnetischen Feldstärke H) für ein ferromagnetisches Material (Transformatoreisen).   Grundlagen Magnetische Feldgrößen Die magnetische Kraftflussdichte B ist mit der magnetischen Feldstärke H durch die Induktionskonstante µ0 und – in materiellen Medien – durch die relative Permeabilität µr gemäß der Gleichung verknüpft.

Der magnetische Fluss d durch ein Flächenelement dA ist definiert durch das innere Produkt der Fluss durch eine Fläche A dementsprechend durch das Integral   Messung magnetischer Felder Messanordnungen zur elektrischen Messung magnetischer Felder nutzen zur Gewinnung eines Messsignals meist den Hall Effekt oder die Induktionswirkung feldproportionaler Flussänderungen auf eine „Induktionsspule“ mit bekannter Windungszahl und Fläche aus. Für Messungen mit sehr hoher Genauigkeit werden Kernresonanzeffekte herangezogen.   Messung mit Induktionsspule In das zu messende Feld (Feldstärke H, magnetische Flussdichte B) wird eine Induktionsspule mit der Windungsanzahl n und der Fläche A so eingebracht, dass die Feldlinien senkrecht durch die Spulenfläche hindurchtreten. In der Spule wird ein Spannungsstoss induziert, wenn sich der magnetische Fluss durch die Spule ändert. Den Spannungsstoss misst man mit einem Drehspul- oder einem elektronischen Spannungsimpulsmesser. Letztere enthalten im wesentlichen einen als Integrator geschalteten Operationsverstärker.

Die Ausgangsspannung des Integrators ist ein direktes Maß für den Spannungsstoss am Eingang. Baut man eine solche Schaltung mit einem realen Operationsverstärker auf, so wirken sich besonders dessen Offsetspannung und Offsetstrom störend aus. Die Schaltung integriert nämlich diese Störgrößen ebenfalls, so dass die Ausgangsspannung mehr oder weniger schnell wegläuft, auch wenn kein Spannungsstoß am Eingang induziert wird. An die verwendeten Operationsverstärker müssen daher besonders hohe Anforderungen hinsichtlich Offsetstrom, Offsetspannung und Bandbreite gestellt werden. Aufbau der Schaltung Die Stromstärke in der Magnetisierungsspule (500 Wd.) lässt sich durch einen als Potentiometer geschalteten Schiebewiderstand (11 Ohm) zwischen einem positiven und einem negativen Höchstwert praktisch kontinuierlich verändern.

Die Magnetisierungsstromstärke wird mittels eines mit der Spule in Serie geschalteten Messwiderstandes (0,1 Ohm) im X-Kanal des Schreibers angezeigt; H ist dieser Stromstärke proportional. An der Induktionsspule (250 Wd.) tritt laut Induktionsgesetz eine Spannung auf, die proportional dB/dt ist. Um B selbst zu erhalten, integriert man die Induktionsspannung über die Zeit mit Hilfe eines als Integrator geschalteten Operationsverstärkers. Seine Ausgangsspannung wird im Y-Kanal des Schreibers angezeigt; B ist dieser Spannung proportional.   Kompensationsschreiber Auch ohne angelegt Spannung kann am Eingang eine „Offset“ - Spannung auftreten, die integriert wird und zu einem langsamen Driften der Nullanzeige führt.

Sollte dies der Fall sein muss man eine Kompensation zu Null mit Hilfe des Trimmers bei geerdetem Eingang vornehmen.   Entmagnetisieren Vor jeder Messung muss der Eisenkern entmagnetisiert werden. Dazu schließt man die Magnetisierungsspule (500 Wd.) an einen Stelltransformator und lässt die Stromstärke an- und wieder abschwellen, indem man von 0 V auf 230 V und langsam zurück auf 0 V regelt. Dabei muss man den Integrator von der Induktionsspule (250 Wd.) trennen.

  Aufnahme der Magnetisierungskurve Nach dem Schließen der Schalters S1 fließt Strom durch den Schiebewiderstand. Der Schalter S2 wird erst dann geschlossen, wenn die vom Voltmeter angezeigte Spannung genau auf Null eingestellt ist. Taster S3 zum Nullstellen der Y-Anzeige kurz schließen. Der Abgriff des Schiebewiderstands muss langsam bewegt werden; vor allem in jenen Bereichen, wo die Magnetisierungskurve steil verläuft. Man schiebt von der Mitte bis zum Ende, dann bis zum anderen, und zurück zum ersten Ende.   Messdaten Erregerspule n1 = 500 Induktionsspule n2 = 250 l = 0,56m A = 0,00152 m2 R = 56 kΩ C = 2,2µF Schnittpunkt der Hysteresekurve mit der x-Achse: 0,9 cm Schnittpunkt der Hysteresekurve mit der y-Achse: 5,05 cm   Allgemein:   Integrator:   Schreiber:   Gesamt:     Sättigungspolarisation (aus dem Verlauf der Magnetisierungskurve bei großem H):   Remanenz (Schnittpunkt der Hystereseschleife mit der B-Achse):   Koerzitivkraft (Schnittpunkt der Hystereseschleife mit der H-Achse):   Anfangspermeabilität (aus der Anfangssteigung der jungfräulichen Kurve):   Maximalpermeabilität (aus der Tangente vom Nullpunkt an die jungfräuliche Kurve)   Differentielle Permeabilität:   Sx [cm] H [A/m] µd [VS/AM] 0 0 361,1 0,5 44,65 1964,2 1,6 142,88 3466,3 2 178,6 1935,3 3 267,9 1372,1 4 357,2 606,6 5 446,5 404,4 7 625,1 231,1 10 893 115,5    

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