Mechanik
Mechanik
Aufgabe der Mechanik:
Beschreibung von Bewegungen
Beschreibung und Vorherbestimmung von Kräften, die Bewegungen beeinflussen
Mechanik
Kinematik Dynamik Statik
Beschreibung Kräfte auf Kräfte auf
von Bewegung bewegte Körper ruhende Körper
Wir unterscheiden:
Translation : Die Massenpunkte des Körpers bewegen sich auf einer parallelen Linie
Rotation : Die Massenpunkte des Körpers bewegen sich kreisförmig um ein festes Zentrum
Kinematik
Was verstehen wir unter einer Bewegung ?
Der Körper (Wagen, Kugel) befindet sich nacheinander zu bestimmten Zeiten an bestimmten Orten. Die Bewegung eines Körper besteht also in der Veränderung seines Ortes mit der Zeit.
In der Kinematik spielt die Masse des Körpers jedoch noch keine Rolle. Daher ersetzt man den Körper gedanklich durch das Modell des Massenpunktes.
Zur Beschreibung der Bewegung braucht man einen Bezugskörper und ein mit diesem fest verbundenes Koordinatensystem. Bezugskörper und Koordinatensystem bilden das Bezugssystem.
x-Diagramm
Weg (x)
0
2,5
5
7,5
10
12,5
15
17,5
20
22,5
25
27,5
30
Zeit
0
0,05
0,1
0,15
0,2
0,25
0,3
0,35
0,4
0,45
0,5
0,55
0,6
y-Diagramm
Zeit
0
0,05
0,1
0,15
0,2
0,25
0,3
0,35
0,4
0,45
0,5
0,55
0,6
Weg (y)
60
56
50
41
30
17
1
15
28
37
45
49
51
Die Geschwindigkeit ist gleich der Steigung der Tangente im s-t-Diagramm.
Sekantensteigung (Durchschnittsgeschwindigkeit)
Tangentensteigung (Momentangeschwindigkeit)
Das v-t-Diagramm:
Definition: Der konstante Quotient
heißt Beschleunigung a des Körpers.
Weg-Zeit-Gesetz der gleichmäßig beschleunigten Bewegung:
Eine gleichmäßig-beschleunigte Bewegung entsteht unter der Einwirkung einer konstanten Kraft. Die Beschleunigung, d.h. die Steigung im v-t-Diagramm, ist längs des Weges konstant.
Beschleunigungsdiagramm:
Untersuchung des freien Falls
Die Fallbewegung, die ein freier Körper unter der alleinigen Einwirkung seiner Gewichtskraft ausübt heißt freier Fall.
Freier Fall:
Um welche Bewegung handelt es sich ?
Handelt es sich um eine gleichmäßig-beschleunigte Bewegung ?
Versuch:
Wir lassen eine Stahlkugel aus verschiedenen Höhen fallen und messen jeweils die Fallzeit.
Meßtabelle:
s (in cm)
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
t (in s)
0
0,1505
0,203
0,248
0,2875
0,323
0,351
0,379
0,4035
0,431
Æv (cm/s)
0
66,4452
98,5222
120,9677
139,1304
154,7988
170,9402
184,6966
198,2652
208,8167
Fallgesetze:
Überprüfung der Momentangeschwindigkeit: (s = 82 cm)
Vtheoretisch =
Vpraktisch =
Der waagerechte Wurf
Der waagerechte Wurf ist ein Beispiel für eine Bewegung auf einer gekrümmten Bahn.
Versuch:
Die Kugel vollführt gleichzeitig zwei Bewegungen:
in x-Richtung: gleichförmig
in y-Richtung: gleichmäßig-beschleunigte Bewegung
(freier Fall)
Beide Bewegungen finden gleichzeitig statt, sind aber unabhängig voneinander.
Prinzip der ungestörten Überlagerung der Bewegung
(Unabhängigkeitsprinzip)
Hamburg
9,8139
Nordpol
90°
9,8322
Berlin
9,8129
Grönland
70°
9,825
Köln
9,8116
Stockholm
59°
9,818
Frankfurt
9,8105
New York
41°
9,803
Stuttgart
9,8090
Palermo
38°
9,800
München
9,8073
Panama
9°
9,782
Zürich
9,8067
Äquator
0°
9,7805
Rom
9,8035
Südpol
-90°
9,8233
Sonne
274
Mars
3,7
Neptun
11,6
Mond
1,6
Jupiter
23,2
Pluto
0,3
Merkur
3,7
Saturn
9,3
Venus
8,9
Uranus
8,4
Aufgabe 1:
“Beschleunigung hören” mit Fallschnüren
Auf einer Schnur sind 5 Muttern in Abständen von 10, 30, 50, 70 und 90 cm verknotet.
Beim Loslassen berührt die erste Mutter gerade den Boden.
In welchen Zeitabständen prasseln die Muttern zu Boden ?
Mutternummer
2. Mutter
3. Mutter
4. Mutter
5. Mutter
Abstand zur 1. Mutter (m)
0,2
0,4
0,6
0,8
Zeit (s)
0,20192751
0,285568624
0,349748708
0,403855021
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