Einphasentransformator
AUFBAU
GLEICHUNGEN UND ERSATZSCHALTBILD
ZEIGERDIAGRAMM
BETRIEBSEIGENSCHAFTEN
Aufbau des Einphasentransformators:
EISENKERN
Dem Eisenkern kommt die Aufgabe zu den Wechselfluß zu führen und die Wicklungen zu tragen. Der magn. Kreis des Wechselfeldes muß mit Rücksicht auf die Wirbelstromverluste aus Blechen gebildet sein, wozu heute durchwegs kaltgewalzte kornorientierte 0,3 - 0,35 mm starke Bleche Verwendung finden.
Die gegenseitige Isolierung übernimmt eine sehr dünne Silikat-Phosphatschicht, die bereits während des Auswalzens der Bleche aufgebracht wird.
Um den Innendurchmesser der Trafowicklung möglichst gut auszunützen, nähert man durch eine 5 – 15fache Stufung der Blechbreiten den Eisenquerschnitt an die Kreisform an.
Mit Rücksicht auf die Geräuschbildung und zur Erzielung einer optimalen magnetischen Leitfähigkeit werden die Blechstreifen nicht stumpf, sondern verzapft zusammengesetzt.
Bei kornorientierten Blechen muß dabei zur Beibehaltung der magnetischen Vorzugsrichtung ein Schrägschnitt vorgesehen werden.
KERNTRAFO
MANTELTRAFO
- größere Leistungen Þ mittlere Wdg –
Länge kleiner
Beide Wicklungen werden je zur Hälfte auf den beiden Schenkeln untergebracht
Þ sonst zu große Streuung
Wicklungen auf Mittelschenkel
Kleinere Bauhöhe und geringere mittlere
Eisenlänge Þwird bevorzugt für Kleintrafos
Wicklungen:
Der Aufbau der Wicklungen wird weitgehend durch die geforderte Spannungsfestigkeit bestimmt.
Zylinderwicklung(Röhrenw.)
Scheibenwicklung
Oberspannungs-
wicklung
Unterspannungs-
wicklung
Oberspannungs-
wicklung in
mehrere Einzel-
Spulen aufgeteilt
Unterspannungs-
wicklung
meist verwendet
zusätzlich müssen bei größeren Leistungen Teilleiter verdrillen
(Roebelstab); Stromverdrängung Þ Eisen
+ Kupferverluste
bei großen Trafos mit großen Eisen- querschnitten
Verluste und Wirkungsgrad:
Der Wirkungsgrad von Transformatoren ist besser als der elektrischer Maschinen. Er ist so gut, daß er stets nur nach dem Einzelverlustverfahren bestimmt werden soll.
Folgende Nennwerte werden bei reiner Wirklast etwa erreicht:
SN
hn
MVA
%
0,1
97,7
1
98,8
10
99,2
100
99,5
Es treten Eisenverluste PFE und Stromwärmeverluste PCU auf, wobei erstere infolge der günstigen Verlustziffer der kornorientierten Bleche nur einen Bruchteil der Kupferverluste ausmachen.
Man wählt für Leistungstrafos ein Verlustverhältnis
Bestimmung des Wirkungsgrades:Aufnahmeleitstung
Wirkungsgrad
Verluste
KÜHLUNG:
Nach dem Wachstumsgesetz nehmen bei einer Vergrößerung der Einheitsleistung die Verluste rascher als die Oberfläche zu, womit die Wärmeabgabe immer schwieriger wird.
Für kleinere Leistungen genügen Trockentrafos, deren Wicklungen der freien Luft ausgesetzt sind
Für Leistungen bis ca. 10 MVA und 30 kV werden Trafos mit Gießharzisolierung gebaut, bei denen die vergossene Wicklung einen kompakten Zylinder bildet.
Für größere Trafos und hohe Betriebsspannungen setz man den Trafo in einen Ölkessel (bessere Isolationsfestigkeit, bessere Wärmeübergangszahl und Wärmeleitfähigkeit)
Größte Einheiten (Riesentrafos) erhalten zusätzlich äußere Lüfter und schließlich eine Zwangsumwälzung des Öls durch Pumpen und Rückkühlung über angeflanschte Luft- oder Wasserkühler
Kühlungsart wird vom Hersteller durch 4 große Buchstaben gekennzeichnet, wobei die ersten beiden Kühlmittel und Kühlmittelbewegung und beiden letzten Buchstaben Kühlmittel und Kühlmittelbewegung für die äußere Kühlung angeben.
Kühlmittel
Kurzzeichen
Mineralöl
O
Askarel (Claphen)
L
Gas
G
Luft
A
Wasser
W
Kühlmittelbewegung
Kurzzeichen
Natürliche Bewegung
N
Erzwungene, forcierte B.
F
Gleichungen und Ersatzschaltbild:
Streu- und Hauptfeld.
In der prinzipiellen Anordnung eines Trafos sind zwei Wicklungen mit den Windungszahlen N1 und N2 auf einem gemeinsamen Eisenkern magnetisch gekoppelt. Führen beide Wicklungen Strom so entstehen die Durchflutungen Q1 und Q2 , die nach dem Grundgesetz magnetischer Kreise F=Q*
die eingetragenen Felder erzeugen. Beide Wicklungen bilden danach auf dem Eisenweg mit dem hohen magnetischen Leitwert h den Hauptfluß Fh und zusätzlich entsprechend dem Streuleitwert je einen sogenannten Streufluß Fs aus. Die Feldlinien der Streuflüsse sind nur mit der eigenen Wicklung verkettet und induzieren dort nach
eine Spannung der Selbstinduktion.
In Wechselstromkreisen werden durch Selbstinduktion entstandene Spannungen als Spannungsfall an einem Blindwiderstand erfaßt, so daß man jeder Wicklung des Transformators neben ihren ohmschen Widerstand R einen Streublindwiderstand
Xs=2p¦Ls zuordnen kann.
Gleichungen für das Ersatzschaltbild:
Wie kommt man zu den gestrichelten Größen auf der sekundären Seite:
Übersetzungsverhältnis: Þ Umrechnungen:
Mit Augenblickswerten:
Anstelle mit Augenblickswerten der Differentialgleichung rechnet man bei stationären Betriebszuständen mit den Effektivwerten und erhält in komplexer Schreibweise:
Þ ERSATZSCHALTUNG
Ersatzschaltbild:
I1*R1
I2*R2
I1
I2
R1
R2
L1s
L2s
I1*jwL1s
I2*jwL2s
I0
Lh
Uq
U2
U1
Vollständiges Ersatzschaltbild:
Um in der Ersatzschaltung auch die Eisenverluste des Hauptflusses zu erfassen, legt man parallel zu der Hauptreaktanz Xh einen sogenannten Eisenverlustwiderstand RFe.
Mit PFe=Uq2/RFe gibt dieser wegen
Uq » F » B und PFe » B2 die Abhängigkeit der Eisenverluste richtig wieder.
Þ endgültiges Ersatzschaltbild
X2s
I2*X2s
I1*X1s
X1s
R2
R1
I2
I1
I2*R2
I1*R1
I0
Im
IFe
Xh
RFe
Uq
Dazu das Zeigerdiagramm:
I2*jX2s
I1*jX1s
I1*R1
Uq
Im
IFe
I0
I1
I2 ,ohmsch induktiv, liegt irgendwo zw. Uq und Im jedoch um 1800 phasenverschoben
Die Spannungsabfälle I1R1, I1jX1s,.. sind in Wirklichkeit sehr klein
Þ zwischen U1 und U2 fast kein Phasenunterschied
I2*R2
U2
I2
Betriebseigenschaften:
Leerlauf:
Im Leerlauf verhält sich der Trafo wie eine Eisendrossel, die den Leerlaufstrom I0 aufnimmt.
Bei technischen Trafos für die Leistungsübertragung beträgt der Leerlaufstrom I0 zwischen
1 und 10 % des Nennstromes.
Der Leerlaufstrom erzeugt einen magnetischen Fluß, der zum größten Teil in Eisen
verläuft (Hauptfluß).
Ein geringer Teil schließt sich über die Luftwege (Streufluß).
Der Hauptfluß erzeugt in beiden Wicklungen eine Spannung, die induzierte Spannung.
Da alle Wicklungen denselben Hauptfluß besitzen, gilt:
Bei technischen Trafos ist im Leerlauf U1 » Uq . Der Fehler ist kleiner als 0,5%
Þ Nennübersetzungsverhältnis wird somit mit U1/U2 = N1/N2
Ersatzschaltbild und Zeigerdiagramm bei Leerlaufversuch:I0R1
U1
RFe
Xh
X1s
R1
I0 jX1s
I0 jX1s
I0R1
Uq
j0
Uq
I0
U1
IFe
Im
Belastung:
Durch die Belastung führt jede Wicklung Strom und erzeugt einen sogenannten Streufluß.
Betrachtet man den idealen Trafo dann erkennt man, daß sich die Spannung U1 und U2 streng
genau wie die Windungszahlen verhalten.
Durch den Hauptfluß sind die zur Magnetisierung des Eisenkerns erforderliche
Durchflutung Q0 und der primäre Leerlaufstrom I0 vorgeschrieben.
Da bei Belastung im Gegensatz zum Leerlauf beide Wicklungen auf den Eisenkern magnetisierend wirken müssen auch beide Durchflutungen zusammen in jeden Augenblick die erforderliche Durchflutung Q0 aufbringen
Magnetisierungsbedingungen des Trafos (Gleichung und Zeigerdiagramm):
Q1 + Q2 = Q0
Uq1
Q1
Uq2
Q2
Q0
QFe
Qm
Bei Belastung rechnet man mit einer vereinfachten Ersatzschaltung:
RK = R1+R2
XK = X1s + X2sKappsches
Dreieck
Siehe Ref. Dorrer
I jXK
U1
I RK
I
XK
RK
U2
j
I
U2
U1
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