Kräfte am flaschenzug (m2 - 6)
Kräfte am Flaschenzug (M2 – 6)
Einführung: Kombiniert man lose und feste Rollen, so entsteht ein Flaschenzug. Er hat seinen Namen von der Form des Gehäuses, indem man früher die Rollen untergebracht hat, um das Seil am Abrutschen zu hindern. Es hatte starke Ähnlichkeit mit den damals gebräuchlichen Reise- oder Feldflaschen.
Im folgenden Versuch ist herauszufinden, nach welcher Gesetzmäßigkeit der Betrag der Kraft am Flaschenzug von der Anzahl der Rollen abhängt.
Materialliste: 2 Reiter 1 Schnur à 2,4m
2 Stativstangen 1 Gewichtshalter
1 Vierkantmuffe 3 Schlitzgewichte 50g
1 Stift mit Haken 2 Schlitzgewichte 10g
2 Dreifachrollen 1 Kraftmesser
1 Maßband 1 Fahrbahn
Aufbau: Der Flaschenzug ist nicht ganz so einfach aufzubauen: Zunächst muss man beide Stativstangen zusammenstecken und mit den beiden Reitern senkrecht auf der Fahrbahn befestigen. An der oberen Spitze der Stativstange ist es nun möglich eine Vierkantmuffe zu befestigen, an welche man wiederum den Stift mit Haken montieren kann.
An den Haken hängt man eine Dreifachrolle (die so genannte feste Rolle), so dass der Gewindestift dieser Rolle nach oben zeigt. Die zweite Rolle (die so genannte lose Rolle) wird nun mit Hilfe der Schnur befestigt: Diese muss durch beide Rollen geführt werden, wobei man am unteren Ende der oberen Dreifachrolle beginnen muss. Man kann beliebig variieren, ob die Schnur nur durch eine Spule der Rolle geführt werden soll oder eventuell auch durch zwei oder drei. Der Versuch wird jede Variation beinhalten.
Schließlich muss man nur noch das Gewicht an die untere Dreifachrolle hängen.
Durchführung: Um die Zusammenhänge eines Flaschenzuges besser verstehen zu können, muss man einige Messungen durchführen: Das Gewicht der Last, das Gewicht der Dreifachrolle, die Zugkraft und der Seilweg sollen für jede der drei Variationen des Flaschenzuges möglichst genau bestimmt werden.
Mit einem Kraftmesser kann man das Gewicht der Last (Gewichtshalter + Schlitzgewichte) in Newton ablesen und in Gramm umwandeln. Auch das Gewicht einer Dreifachrolle ist so zu bestimmen (diese beiden Größen werden in den Tabellen nie verändert, da sie ihr normales Gewicht nicht ändern können). Die ungefähre Zugkraft errechnet man, indem man das Gewicht am Flaschenzug abnimmt, an der Schnur leicht zieht und den Kraftmesser am Ende der Schnur „arbeiten“ lässt. Nun misst man das Ganze noch mal mit dem Gewicht und subtrahiert den ersten vom zweiten Betrag. Der Seilweg ist errechenbar, indem man die Last 15 cm hoch zieht und den Weg der Schnur misst, der von der oberen Dreifachrolle ausgehend gezogen wurde, um die Last in 15 cm Höhe zu bringen. Alle vier Werte werden dann in eine Tabelle eingetragen.
Beobachtung: Schnur durch eine Spule der Rolle
Gewicht der Last
≈ 1,78 N ≈ 178g
Gewicht der Dreifachrolle
≈ 0,85 N ≈ 85g
Zugkraft
≈ 0,9 N ≈ 90g
Seilweg
30 cm
Schnur durch zwei Spulen der Rolle
Gewicht der Last
≈ 1,78 N ≈ 178g
Gewicht der Dreifachrolle
≈ 0,85 N ≈ 85g
Zugkraft
≈ 0,4 N ≈ 40g
Seilweg
57 cm
Schnur durch drei Spulen der Rolle
Gewicht der Last
≈ 1,78 N ≈ 178g
Gewicht der Dreifachrolle
≈ 0,85 N ≈ 85g
Zugkraft
≈ 0,27 N ≈ 27g
Seilweg
84 cm
Man kann deutlich erkennen, dass die aufzuwendende Zugkraft immer kleiner wird, je mehr Schnur durch die Spulen geführt wird. Außerdem kann man eindeutig sehen, dass der Seilweg sich stark vergrößert, je mehr Spulen besetzt sind.
Bevor man die Zugkraft gemessen hatte, ging man davon aus, dass man auch genauso viel Kraft aufwenden müsste, wie das Gewicht wiegt (etwa 1,78 N), um es in die Höhe zu befördern. Erstaunlicherweise brauchte man aber viel weniger Kraft, abhängig von den besetzten Spulen: 0,9 N, 0,4 N und 0,27 N. Obwohl immer die Möglichkeit besteht, dass man sich vermisst, kann man etwas feststellen: Bei einer Spule brauchte man die Hälfte des Gewichtes an Kraft, bei zwei Spulen ein Viertel und bei drei Spulen nur noch ein Sechstel.
Auswertung: Als was kann man einen Flaschenzug nun eigentlich in kurzen Worten bezeichnen? Es ist eine Vorrichtung mit der man schwere Lasten leichter hochheben kann.
Die aufzuwendende Kraft, um das Gewicht hochzuheben, ist kleiner geworden, der aufzuwendende Weg ist allerdings angestiegen. Mit einer leichten Formel sind diese beiden Größen zu errechnen:
Die Zugkraft ist also immer genau so groß wie 1 DURCH die Anzahl der besetzten Spulen MAL dem Gewicht der Last (in diesem Versuch 1,78 N).
Der Seilweg ist immer so groß wie die Anzahl der besetzen Spulen MAL dem Weg, der die Last zurück legt (in diesem Versuch 15 cm). Die Kraftverringerung hängt also von der Anzahl der Rollen und dem zu hebenden Gewicht ab. Hätte man statt Dreifach- Vierfachrollen verwendet, so würde eine noch kleinere Zugkraft und ein noch längerer Seilweg entstehen.
Wenn man nun alles einmal berechnet, so kann man erkennen, dass die Beobachtungen zwar eine leichte Fehlerquote enthalten, aber im Großen und Ganzen das widerspiegeln, was der Versuch zeigen soll.
Der Flaschenzug ist schon lange nicht mehr wegzudenken. Es gibt viele verschiedene Formen des Flaschenzuges, doch alle haben sie gemeinsam, dass sie die aufzuwendende Kraft verringern und den aufzubringenden Weg verlängern. Selbst Kinder profitieren oft schon vom Flaschenzug: So gebrauchen sie z.B. häufig einen, wenn sie in einem Baumhaus spielen und eine Last nach oben befördern wollen ohne viel Kraft aufzuwenden. Sie werden zwar länger an dem Seil ziehen müssen, aber lange nicht so viel Kraft aufwenden.
Quelle: www.schuelerlexikon.de
Bilder: www.google.de à Flaschenzug à Bilder
Verschiedene Formen von Flaschenzügen
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