Pn-übergang
PN-ÜBERGANG
Bindungsmodell der Halbleiter
Ausgehend von den Valenzen, die zu den Bindungen zwischen den Atomen führen, läßt sich der Leitungsmechanismus in Halbleitern qualitativ beschreiben.
Gitterstruktur der Halbleiter
Nach dem Bohr’schen Atommodell wird ein positiv geladener Kern (10-15m) von von Elektrronen umkreist. Die chemischen und elektrischen Eigenschaften eines Stoffes werden durch die Elektronenhülle (10-10m) bestimmt. Die den Kern umkreisenden Elektronen sind in sogenannten Schalen angeordnet, wobei jeder Schale eine bestimmte Anzahl von Elektronen zugeordnet ist. Ist jeweils die äußerste Schale vollständig gefüllt, handelt es sich um ein chemisch besonders stabiles Element, ein Edelgas.
Bändermodell der Halbleiter:
Valenzband und Leitungsband
Energiespektrum besagt, daß ein Elektron nur ganz bestimmte diskrete Energiewerte annehmen kann.
Dies ist eine Folge der Welleneigenschaften der Elektronen und wird durch die Quantenmechanik beschrieben. Das unterste Energieniveau (Haptquantenzahl n = 1) entspricht der Elektronenbahn mit kleinstmöglichen Radius (innerste Schalle). Um das Elektron auf den nächsthöheren Energiezustand (zweite Schale) zu bringen, muß Arbeit gegen die anziehende Kräfte der gegennamigen Ladungen (Kern und Elektron) geleistet werden. Bei "größerer" Energiezufuhr kann das Elektron auf höhere Energieniveaus gehoben und schließlich ganz vom Atomkern getrennt werden. Diese Energie wird Ionisierungsenergie genannt. Das vom Kern gelöste Elektron kann jede beliebige kinetische Energie annehmen.
Die Enegiezufuhr zur Hebung des Elektrons von einem Niveau E1 zu einem höheren Niveau E2 kann durch Strahlung erfolgen. Da die Strahlungsenergie quantsiert ist, muß die Frequenz der Srahlung der Enegiediffernz E2 - E1 entsprechen:
h*f = E2 - E1
(h = 6,625*10-34 Ws2 ist die Plansche Konstante).
Dies gilt auch, wenn das Elektron vom Energieniveau E1 in das Niveau E2 fällt und dabei Srahlung emittiert.
Besteht das verkoppelte System aus N Atomen, so ensteht eine Aufspaltung in je N Energieniveaus. Da die Anzahl der Atome in jedem technischen interessanten Volumen sehr groß ist ,ist es zweckmäßig, sich an Stelle der Einzelniveaus ein kontinuierliches Energieband vorzustellen, in welchem sich die Elektronen befinden können.
Abb.
2 zeigt das Energiespektrum für Si-Atome in Abhänigkeit vom interatomaren Abstand. Im Einkristall stellt sich ein bestimmter Abstand zwischen den Atomen ein. Man erkennt, daß Bänder existieren, welche durch Elektronen besetzt werden können (erlaubte Bänder) und welche durch eine sog. verbotene Zone (Gap) voneinander getrennt sind. Die Weite dieser verbotenen Zone, der Bandabstand, ist kennzeichend für jedes Halbleitermaterial. Für Si beträgt er ca.
1,1 eV. Abb. 3 zeigt dieses Bänderschema.
Das untere der beiden erlaubten Bänder ist für genügend tiefe Temperaturen (T ® 0) vollständig mit Elektronen besetzt; es sind dies die Valenzelektronen, und man nennt dieses Band Valenzband. Ein vollständig mit Elektronen besetztes Band kann keinen Beitrag zu einem elektrischen Strom liefern, da die Elektronen keine zusätzliche (kinetische) Energie aufnehmen können. Das obere erlaubte Band ist für T ® 0 vollständig unbesetzt.
Bei endlicher Temperatur können jedoch einige Elektronen die Energiedifferenz zwischen den erlaubten Bändern überwinden und in das obere Band (Leitungsband) gelangen, wo sie frei beweglich sind. Aus Valenzelektronen sind Leitungselektronen geworden. Durch das Anheben eines Elektrons aus dem Valenzband entsteht im ersteren eine Lücke. Die Elektronen des nicht vollständig besetzten Valenzbandes können einen Beitrag zum elektrischen Stromfluß liefern, der äquivalent durch positive Ladungsträger (Löcher) am oberen Rand des Valenzbandes beschrieben werden kann.
Zur Lösung einer Bindung ist Energie notwendig die dem Bandabstand gleich ist.Die Elektronen haben die Tendenz nach "unten" zu fallen und zunächst das Valenzband zu füllen.
Bei endlicher Temperaur haben einige Elektronen genügend hohe Energie, um ins Leitungsband zu gelangen, wo sie sich in der Nähe des unteren Bandrandes aufhalten werden. Die Energie der Löcher (fehlende Elektronen) hingegen wird demgemäß nach unten aufgetragen. Die Löcher haben die Tendenz nach "oben" zu steigen. Die Löcher liegen daher in der Nähe der oberen Bandkante des Valenzbandes.
Für reines Halbleitermaterial, also bei Eigenleitung, entsteht für jedes Elektron, welches aus dem Valenzband ins Leitungsband gelangt, ein Loch im Valenzband (p = n).
Donator- und Akzeptor-Terme
Im Störstellenhalbleiter ist die zur Ionisation eines Dotierungsatoms erforderliche Energie von der Größenordnung 0,01 eV.
Das Energieniveau des nicht gebrauchten Valenzelektrons eines Donators liegt daher knapp unter der Leitungsbandkante, wie in Abb. 5 gezeigt. Die Zufuhr dieser kleinen Energie EC - ED genügt, um ein Leitungselektron (und ein räumlich festes positives Ion) aus dem neutralen Donator zu erhalten. Analog liegt das Energiniveau für das aufzunehmende Elektron eines Akzeptors knapp über der Valenzkante.
Generell ergeben Elemente der V. Gruppe Donatoren mit Niveaus in der Nähe der Leitungsbandkante und Elemente der III.
Gruppe Akzeptoren mit Niveaus in der Nähe der Valenzbandkante.
Fermi-Verteilungsfunktion
Für die Wahrscheinlichkeit W(E) eines Zustandes durch ein Elektron ist in Abb. 6 als Funktion der Energie dargestellt. Für T ® 0 ist W(E) eine Sprungfunktion. Für alle Zustände unterhalb einer bestimmten Energie, dem Fermi-Niveau EF, ist W(E)=1, d.h.
der Zustand ist sicher besetzt. Für Energien oberhalb dieses Fermi-Niveaus ist W(E)=0, d.h. die Zustände sind unbesetzt. Bei endlicher Temperatur wird die Besetzungswahrscheinlichkeit nicht abrupt vom Wert 1 (sicher ein Elektron) zum Wert Null (sicher kein Elektron) springen, sondern stetig übergehen, wie in Abb. 6 (T = T1) gezeigt.
Die Fermi Verteilungsfunktion W(E) genügt der Beziehung
Für ½E - EF½ >>k*T
Für - (E - EF) >>k*T
Für Zimmertemperatur ist k*T = 26meV.
Stromleitung in Halbleitern
Als Ausgangsmaterial für Herstellung technischer Halbleiter dienen die Elemente Germanium bzw. Silizium. In beiden Fällen handelt es sich um sogenannte 4-wertige Elemente. Diese bestehen aus Atomen, in deren äüßersten Elektronenschalle sich jeweils 4 Elektronen befinden. Die äüßersten Elektronen sind an das Atom am schwächsten gebunden und bestimmen wesentlich das chemische Verhalten.
Man nennt sie Valenzelektronen. Diese Valenzelektronen haben das Bestreben, sich mit je einem Valenzelektron eines andern Atomes aus dem gleichen oder andern Stoff zu festen Paaren zu binden. Sie umkreisen dann beide Kerne gemeinsam. Diese Paarbildung - man spricht dabei auch von einer kovalenten Bindung (diese Bindung ist für das Entstehen der dreidimensionalen kristallinen Form verantwortlich).Sowohl Germanium als auch Silizium kristallisieren in der sogenannten Diamantstruktur. Jedes Atom ist dabei im Kristallgitter von vier anderen umgeben.
Bei der Temperatur des absoluten Nullpunktes
(-273 °C) sind alle Valenzelektronen im Gitternetz gebunden. Die Elektronen können sich daher nicht frei durch den Kristall bewegen und die Leitfähigkeit ist praktisch gleich Null. Der Halbleiter verhält sich am absoluten Nullpunkt wie ein Isolator. Mit steigender Temperatur erhöht sich seine Wärme-Energie.Dadurch schwingen die Elektronen um ihre Ruhelage im Kristallgitter immer stärker hin und her, bis einzelne endlich aus ihrer Bindung ausbrechen. Es entstehen freie Elektronen, die sich durch den Kristall bewgen können, ohne an ein bestimmtes Atom gebunden zu sein.
Beim Anlegen einer äußeren Spannung wandern diese Elektronen entgegen der Feldrichtung von der negativen zur positiven Elektrode. Der Kristall ist leitfähig geworden.
Man spricht von Eigenleitfähigkeit oder intrinsic - Leitfähigkeit. Sie ist bei Dioden (und Transistoren) unerwünscht und eine der Ursachen dafür, daß sich die Eigenschaften von Halbleitern mit der Temperatur exponentiell verändern.
Das freie Elektron hat eine Lücke hinterlassen, eine unvollständige kovalente Bindung, die als Loch oder auch als Defektelektron bezeichnet wird. Dieses Loch stellet ebenfalls einen beweglichen Ladungsträger dar, und zwar einen Positiven.
Wenn ein Loch durch die Abwanderung eines Elektrons entstanden ist, so kann ein Elektron von einem Nachbaratom dieses Loch leicht füllen, indem es eine kovalente Bindung löst und zum anderen Atom überspringt. Damit entsteht wieder ein Loch, allerdings an einer andern Stelle. Dieser Vorgang wird Löcherwanderung genannt.
Im Halbleiterkristall gibt es also zwei verschiedene Leitungsmechanismen miteinander entgegengesetzter Bewegungsrichtung. Beim Anlegen einer äußeren Spannung wandern die Elektronen zum positiven Pol, die Löcher oder Defektelektronen zum negativen. Wichtig ist jedoch, daß Löcherstrom und Elektronenstrom nicht das Gleiche ist.
Da nämlich die effektive Masse der Löcher größer ist, als die der Elektronen, ist auch die Beweglichkeit kleiner.
Spezifische Widerstand von Ge und Si im Verhältnis zum spezifischen Widerstand von Kupfer: (in Wcm)
Temp. °C
Eigenleit-endes Si
Eigenleit-endes Ge
Kupfer
20
300.000
50
0,0000017
100
4.000
0,0000023
200
100
0,0000030
In den meisten Fällen verwendet man jedoch halbleitende Materialien, die absichtlich gezielt verunreinigt werden. Damit wird ein Kristall im definiertem Maße stromleitend und zum sogenannten Störstellenhalbleiter.
Durch Einbau von Störatomen in das Kristallgitter wird die Anzahl der freien Ladungsträger erhöht. Es werden einige 4-wertige Ge-bzw. Si-Atome durch 5- oder 3-wertige Atome ersetzt, ein Vorgang, den man dotieren nennt.
Vor dem Hinzufügen der gewünschten Verunreinigung wird der Halbleiterkristall auf einen sehr hohen Reinheitsgrad raffiniert, denn die Menge der Fremdatome muß sehr gering bleinben - etwa 1 Fremdatom auf 106 Grund-Atome.
Neben der stark temperaturabhänigen Eigenleitfähigkeit bekommt der Kristall jetzt eine ganz bestimmte Störstellenleitfähigkeit.
Dotieren mit 5-wertigen Fremdatomen
Ersetzt man ein Si- oder Ge-Aton durch ein 5-wertiges Störatom dann können von den 5 Valenzelektronen dieses Störatoms nur 4 durch die benachbarten Grundatome gebunden werden.
Der übrig bleibende Teil des Störatomes bildet ein positiv geladenes Ion. Es ist unbeweglich und bleibt an der Stelle zurück, an der es im Gitterverband eingebaut ist.
Der Kristall wird leitend. Die Art der entstehenden Leitung nennt man Überschußleitung oder kurz n-Leitung.
Das Fremdatom, das bei diesen Vorgang Elektronen spendet, nennt man Donator. Donatoren sind zB.
Antimon(Sb), Arsen(As) bzw. Phosphor(P).
(siehe Abb. 7)
Dotieren mit 3-wertigen Fremdatomen
Bei der Bindung eines 4-wertigen Atomes mit einem 3-wertigen Fremdatom entsteht eine Bindungslücke, ein sogenanntes Loch, da ein Elektron zu wenig vorhanden ist. Dieses Loch, das eine positive Ladung darstellt, hat das Bestreben, sich aufzufüllen. Ein Elektron einer benachbarten vollständigen Valenzbindung fällt hinein.
damit ist dieses Loch aufgefüllt, es entsteht aber ein neues Loch beim benachbarten Atom. Daraus ist zu erkennen, daß auch das Loch frei beweglich ist und doch ist der Mechanismus anders, als bei n-leitenden Material. Beim Anlegen einer äußeren Spannung bewegen sich die Löcher in Richtung zur Kathode.
Man spricht hier von Defektelektronenleitung, Löcherleitung oder auch von p-Leitung. Die Beweglichkeit der Löcher in p-Germanium ist allerdings geringer, als die Beweglichkeit der Elektronen in n-Germanium.
In p-Germanium (bzw.
Silizium) gibt es nicht nur Löcher (Majoritätsträger) sondern infolge thermischer Aufspaltung der kovalenten Bindung auch freie Elektronen, welche (da nur relativ wenig vorhanden) Minoritätsträger genennt werden.
Ebenso gibt es in n-Germanium (bzw. Silizium) nich nur freie Elektronen (Majoritätsträger) sondern auch frei bewegliche Löcher (Minoritätsträger).
Die Anzahl der Minoritätsträger steigt exponentiell mit der Temperatur und bestimmt die Eigenleitfähigkeit des Störstellenhalbleiters.
(Dotieren mit 3-wertigen Fremdatomen siehe Abb. 8)
Rekombination
Befindet sich der Halbleiter auf einer hohen Temperatur , dann kommt es durch aufsprengen der kovalenten Bindung zur Bildung von Elektron-Loch-Paaren (Generationsprozeß).
Die erzeugten freien Elektronen und Löcher bewegen sich ungeordnet durcheinander, obwohl kein Strom fließt. Die Menge der thermisch erzeugten Elektron-Loch-Paare ist von der Temperatur und dem Halbleitermaterial abghänig. Nun kann es bei der ungeordneten Bewegung eines Elektrons im Kristall vorkommen, daß es einem Loch begenet, in dieses hineinfällt und wieder zu eienm gebundenen Valenzelektron wird. Es sind also zwei Ladungsträger gleichteitig verschwunden, Diesen Vorgang nennt man Rekombination.
Im Endergebnis stellt sich ein Gleichgewichtszustand ein zwischen der Bildung von Elektron-Loch Paaren und deren Rekombination. Der Gleichgewichtszustand und damit die Anzahl der freien Ladungsträger hängt von der Temperatur und dem Material ab.
Gilt aber nur im zeitlichen Mittel:
G(t)=R
G(t)...Generationsprozeß
R...
....Rekombinationsrate
Der pn - Übergang
In einem Kristall, dessen eine Hälfte mit Akzeptoren und dessen andere Hälfte mit Donatoren gedopt ist, grenzt ein p-leitender Bereich unmittelbar an einen n-leitenden. Man spricht von einem pn-Übergang.
Im p-Gebiet ist die Konzentration der beweglichen Löcher (Majoritätsträger) groß und der beweglichen Elektronen (Minoritätsträger) klein. Im n-Gebiet ist es genau umgekehrt. Wegen diesem Überschuß in jeweils der beiden Materialien kommt es zum einem Ausgleichsvorgang:
Majoritätsträger des n-Materials (Elektronen) diffuntieren in den p-Material und erhöhen dort die Minoritätsträgerdichte (freie Elektronen).
Majoritätsträger des p-Materials (Löcher) diffuntieren in den n-Material und erhöhen dort die Minoritätsträger (freie Löcher).
Ausgleichsvorgang zwischen n- und p-Material nennt man Diffusion.
Durch die Diffusion jedoch lädt sich die ursprünliche neutrale Grenzschicht auf der n-Seite positiv auf .
Die p-Seite lädt sich aus denselben Gründnen negativ auf. Die Diffusion der Majoritätsträger hat also das Entstehen einer Ladung zur Folge, die ihrerseits einer weiteren Diffusion im Wege steht und schließlich zum Stillstand bringt. Da die Ladung räumlich verteilt ist, spricht man von einer Raumladung.
Das Hindernis für die weitere Bewegung der Majoritätsträger in einem pn - Übergang wird mit Übergangsbarriere bezeichnet. Innerhalb des Raumladungsgebietes befindet sich auf der Seite des n-Gebietes eine positive und auf derjenigen des p-Gebietes eine negative Ladung. Diese beiden Ladungen erzeugen die sogenannte Potentialschwelle.
Die Dicke der Sperrschicht hängt von der Dotierung ab. Ist die Dotierung schwach, so kommt die Diffusion erst bei einer wesentlich breiteren Sperrschicht zum Stillstand, als dies bei einem hohen Dotierungsgrad der Fall ist. Mit stärker werdender Dotierung geht das Verhalten des pn-Überganges schließlich in das Verhalten eines Leiters, mit schwächer werdender Dotierung geht das Verhalten des pn-Überganges schließlich in das Verhalten eines reinen Halbleiters (Eigenleitung) über. Sie beträgt bei Ge 250 mV und bei Si 600 mV. Der genaue Wert der Diffusionsspannung hängt vom Dotierungsgrad und der Sperrschichttemperatur ab. Das Material außerhalb des Raumladungsgebietes hat zwar viele Majoritätsträger, ist aber elektrisch neutral.
(Kurzfassung: Diffusion - Verarmungszone - Überbleiben von festen Ladungsträgern in der Raumladungszone - Ausbildung eines elektrischen Feldes - Stoppt den Diffusionsvorgang) Ein Silizium Kristall wird auf beiden Seiten mit geerdeten Elektroden versehen. Links ist er mit 3-wertigen Element (Aluminium) und rechts mit 5-wertigen Element (Phosphor) dotiert. Das Aluminium wirkt in dem 4-wertigen Silizium als Akzeptor A- . Links stellt sich also eine Defektelektronkonzentration
p = pp» nA-
ein; denn für Gebiete, die von der Stoßstelle der Dotierungen weit entfernt sind, ist Neutralität zu fordern und die Ladungen der positiven Defektelektronen und der negativen Akzeptoren müssen sich kompensiern. Rechts liegt entsprechend eine Elektronenkonzentration
n = nn » nD+
vor. Die Konzentrationen nA- und nD+ der Akzeptoren A- und der Donatoren D+ betragen in der Praxis 1013.
..1019 cm- 3. Links sind aber nicht nur Defektelektronen vorhanden. Im thermischen Gleichgewicht gilt das Massenwirkungsgesetzt
n*p = ni2
, wobei ni die Eigenleitungsdichte ist.
Neben der Defektelektronenkonzentration stellt sich durch das Gegeneinander von thermischer Neuerzeugung und Wiedervereinigung eine Elektronenkonzentration ein:
np = n i2/ pp » n i2/nA-
(siehe auch Abb.
12 bis 15)
Es wird an den linken p-Teil des Gleichrichters eine positive Spannung UDu gelegt,während das Potential des rechten n-Teils durch Erdung festgehalten wird (Abb. 16). Die Potentialstufe beträgt jetzt nicht mehr VD, sondern nur noch VD - UDu. Damit die Potentialschwelle kleiner wird, muß auch die erzeugende Raumladung verkleinert werden. Die Dichte dieser Raumladung ist aber im wesentlichen durch die unveränderlichen Konzentrationen nD+ und nA- der unbeweglichen Donatoren D+ und Akzeptoren A- gegeben; denn die beeinflußbaren Konzentrationen n und p der beweglichen Elektronen und Defektelektronen sind in dem wesentlichen Teil der Raumladung vernachlässigbar klein.
Wenn die Dichte der Raumladung nicht verkleinert werden kann, muß ihre Breite verkleinert werden.
Die Konzentrationen p und n müssen also ihre Neutralwerte
pp » nA- und nn » nD+
weiter zur Mitte hin beibehalten als vorher im stromlosen Zustand (Abb. 17). Das kommt folgendermaßen zustande: Die Potentialerhöhung am linken Ende des Gleichrichters treibt die positiven Defektelektronen des p-Teils von links nach rechts, also auf die Raumladungszone zu. Die negativen Elektronen des rechten n-Teils werden von der linken positiven Elektrode angezogen und fließen also auf die Raumladungszone zu. Beide Konzentrationen n und p wachsen in der Überganszone (Abb. 17).
Ihr Verlauf ist nicht mehr symmetrisch zur Horizontalen ni. Daraus geht hervor, daß jetzt das Produkt n*p größer ist als sein stationärer Wert ni2, den es nach dem Massenwirkungsgesetzt
n*p = ni2
im thermischen Gleichgewicht hat.
Bei Stromdurchgang herrscht aber nicht thermisches Gleichgewicht. Ein neuer stationärer Zustand stellt sich erst ein, wenn die von beiden Seiten in den pn-Übergang hineinströmenden Träger durch einen Überschuß der Rekombinationsrate r*n*p über die Generationsrate r*ni2 gerade aufgenommen werden:
r = Wiedervereinigungskoeffizienzt in cm-3 s-1
R= R*(n*p-ni2).
Im übrigen geht hervor, daß die Gesamtstromdichte iDu ganz links als Defektelektronstromdichte ip und ganz rechts als Elektronenstromdichte in geführt wird (Abb. 18).
Berechnung der Raumladugszone (RLZ)
Für die RLZ wird angenommen, daß die Raumladung ausschließlich aus den unbeweglichen ionisierten Dotierungsatome gebildet wird. Die gesamte Raumladungsdichte gegeben ist durch
g = e*(ND - NA).
Man nennt die durch diese Annahme entstehende Näherungslösung Verarmungs-Näherung, da oder Schottkysche Parabelnäherung, da der Potentialverlauf nach zweimaliger Integration über konstant angenommene Raumladungsdichte eine Parabel ist.
Mit dieser Annahme gelten für die (eindimensional angenommene) RLZ folgende Ausgangsgleichungen: (1)
e = Dieelektrizitätskonstante [F/m]
q = Elektrische Ladung [C]
Mit den Bezeichnungen nach Abb. 9 erhält man: (2)
Die Größe Em ist die maximale Feldstärke in der RLZ. Damit das elektrische Feld außerhalb der Raumladunszone verschwindet, muß die Gesamtladung der RLZ Null sein, also:
(3)
(4)
Die Potentialdifferenz ist die Fläche unter der Feldstärke (mal -1):
(5)Man erhält daraus die maximale Feldstärke Em und die Länge der Raumladungszone
l=lp + ln
als Funktion der angelegten Spannung U:
(6)
(7)
(8)
Aus den Gln.
(6) und (7) sowie Abb. 1 erkennt man, daß bei gegebener Spannung U mit steigender Dotierung die Länge der Raumladunszone sinkt und die Feldstärke steigt.
Für gegebene Dotierung sinkt die Länge der Raumladungszone mit steigender Spannung; dies ist in Abb. 10 veranschaulicht. Bei einer Spannungsänderung entsteht eine mit der Längenänderung verbundene Ladungsänderung, um die Grenze zwischen neutraler Zone und Raumladungszone zu verschieben. Der Quotient
DQ/DU ist die Raumladungs- oder Sperrschichtkapazität Cs.
Ihre Berechnung ergibt: (9)
Dies ist die Kapazität eines Plattenkondensators mit dem Plattenabstand l (gleich Weite der Raumladungszone). A ist der Querschnitt des pn-Überganges. Abb. 11 zeigt die Kleinsignalsperrschichtkapazität als Funktion der Spannung. Für U ® UD gilt die Schottkysche Parabeländerung nicht mehr, da l ® 0 geht und die Verarmungs-Länge nicht mehr gegen l vernachlässigt werden kann.
In Sperrichtung gepolte Diode
Wird die n-Seite positiv gegen p-Seite vorgespannt, dann werden die freien Ladungsträger von der Grenzfläche fort zu den Elektroden gezogen.
Die Grenzschicht verbreitet sich und verarmt gleichzeitig an freien Ladungsträgern. D.h. die sogenannten Majoritätsträger (Elektronen im n-Gebiet, Löcher im p-Gebiet) können die Grenzschicht nicht überwinden ( die Grenzschicht sperrt). Letzteres gilt allerdings nicht für die Minoritätsträger thermischen Ursprunges (Löcher im n-Gebiet, Elektronen im p-Gebiet). Diese wwrden über die Grenzfläche getrieben.
Es kommt zu einem Minoritätsträgerstrom, den man Sperrstrom nennt.
Je stärker man dotiert desto kleiner ist der Sperrstrom, außerdem ist er bei Si-Dioden etwa um den Faktor 100-1000 kleiner, als bei vergleichbaren Ge-Dioden. Der Sperrstrom ist praktisch unabhänig von der angelegten Spannung, steigt aber mit der Temperatur exponentiell an.
Lp, Ln =Diffusionslänge
tp, tn = Minoritätslebensdauer
e =Elementarladung
A =Fläche des Überganges
In Durchlaßrichtung gepolte Diode
Durch Anlegen einer äußeren Spannung werden die Majoritätsträger aufeinander zugetrieben. Die Grenzschicht (Raumladunszone) wird mit Ladungsträgern überschwemmt und ihre Potentialschwelle abgebaut. dadurch wird sie gut leitend, außerdem nimmt ihre Dicke ab.
Nach überwinden der Diffusionsspannung (zB. Si 0,7V) leitet der pn-Übergang.Majoritätsträger können jetzt die Ramladungszone überqueren (da die Raumladugszone niederohmiger wird). Teilweise rekombiniern sie miteinander. An der Kathode kommen praktisch nur Elektronen an und an der Anode nur Löcher. Der Löcherstrom wird an dieser Elektrode wieder in einen Elektrodenstrom umgewandelt.
Der jetzt fließende Strom wird Durchlaßstrom genennt. Er ist weniger von der Temperatur abhänig als der Sperrstrom, steigt aber mit abgelegten Spannung exponentiell an.
Anhang A: Bilder
Inhaltsverzeichnis:
1 Bändermodell der Halbleiter 2
1.1 Valenzband und Leitungsband 2
1.2 Donator- und Akzeptor-Terme 2
1.3 Fermi-Verteilungsfunktion 2
2 Stromleitung in Halbleitern 3
3.
1 Dotieren mit 5-wertigen Fremdatomen 4
3.2 Dotieren mit 3-wertigen Fremdatomen 4
4 Rekombination 4
5 Der pn-Übergang 4
5.1 Berechnung der Raumladungszone 6
5.2 In Sperrichtung gepolte Diode 7
5.3 In Durchlaßrichtung gepolte Diode 7
Anhang A: Bilder 8
Literaturverweise: R. Müller: Grundlagen der Halbleiter-Elektronik 1, Springer
R.
Müller: Bauelemente der Halbleiter-Elektronik 2, Springer
R. Müller: PN-Übergänge 5, Springer
Bauer, Wagner: Bauelemente und Grundschaltungen der Elekronik; Hanser
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