Spektralanalyse
Spektralanalyse
Es gibt mehrere Arten von Spektrumanalysatoren. Eine Möglichkeit ist das Signal im Zeitbereich abzutasten und dann mit einem speziellen Mikroprozessor über die Fourier-Analyse das Spektrum auszurechnen. Diese Analysatoren heißen Fast Fourier Transformationsanalysatoren (FFT). Der Dynamikbereich ist aufgrund der Auflösung des ADCs und der Bitbreite des Mikroprozessors auf etwa 85dB begrenzt.
Echtzeitanalysatoren bestehen aus einer Parallelschaltung einer Vielzahl von Filtern. Für jede am Bildschirm darstellbare Spektrallinie gibt es einen Filter.
Das Problem dieser Schaltung ist der nicht ideale Verlauf der Filterkurven. Dies kann zu Mehrfachdarstellungen oder Lücken im Spektrum führen. Die Echtzeitanalyse hat außerdem den Nachteil, daß die Schaltung mit steigender Frequenz sehr schnell sehr aufwendig wird (=> Einsatzbereich bis ca. max. 100kHz).
Eine andere Möglichkeit ist die Verwendung eines abstimmbaren Bandfilters am Eingang.
Dies hat mit zunehmender Mittenfrequenz zur Folge, daß die absolute Filterbandbreite ebenfalls ansteigt, was aber bei der Messung nicht erwünscht ist.
Fast alle modernen Spektrumanalysatoren arbeiten nach dem Überlagerungsprinzip. Bei diesem Prinzip wird das Eingangssignal des Analysators mit einer zeitlich veränderlichen Oszillatorfrequenz fLO (Local Oscillator) gemischt. Ein nachgeschalteter Bandpaßfilter weist eine konstante Mittenfrequenz und eine konstante, um-schaltbare Bandbreite Df auf. Bei diesem Prinzip ergibt sich das Problem der Eindeutigkeit der Anzeige, da beim Mischvorgang zwei verschiedene Frequenzen gleichberechtigt in die Zwischenfrequenzlage umgesetzt werden. Dies kann durch das Verfahren der Auf- und Abwärtsmischung umgangen werden.
Auf- Abwärtsmischung:
Die Eingangsfrequenz fIN wird in der Mischstufe mit der Oszillatorfrequenz fLO auf eine feste Zwischenfrequenz fZF umgesetzt. Es werden zwei Fälle unterschieden:
Fall 1: fZF = |fLO - fIN| Abwärtsmischung
Fall 2: fZF = fLO + fIN Aufwärtsmischung
Ein Nachteil ergibt sich aus der Mehrdeutigkeit des Mischvorgangs. Ein bestimmter Wert fZF der Zwischenfrequenz kann nämlich auf zwei Arten aus einer Eingangsfrequenz fIN und der Oszillatorfrequenz fLO entstehen:
fZF=fLO-fIN1
fZF=fIN2-fLO
2 verschiedene Eingangsfrequenzen werden auf die Zwischenfrequenz gemischt. fIN2 wird in diesem Fall als Spiegelfrequenz von fIN1 bezeichnet. Durch einen Vorselektionskreis kann fIN2 abgeschwächt werden. Die für die Spiegelfrequenz im Vergleich zur Meßfrequenz fIN1 geltende Abschwächung wird als Spiegelfrequenz-festigkeit bezeichnet.
Durch genügende HF-Vorselektion, d.h. durch Unterdrückung von fIN2, z.B. mit dem Tiefpaß des HF-Eingangsteils vor der Mischstufe, wird eine Eindeutigkeit der Anzeige erreicht.
Bei der Auf- Abwärtsmischung wird die erste ZF fZF1 groß gewählt (Aufwärtsmischung) und übernimmt somit die Spiegel-Selektion.
Die erste Zwischenfrequenz fZF1 kann nun leicht herausgefiltert und auf die Zwischen-frequenz fZF2 gemischt werden.
Die zweite ZF fZF2 übernimmt die Nahselektion und soll zur Erzielung großer ZF-Verstärkung klein sein. Es werden damit eine sehr große Verstärkung und eine gute Stabilität erreicht.
Aufbau und Funktionsweise eines Spektrumanalysators:
Das zu analysierende Signal gelangt über den meist in 10-dB-Schritten schaltbaren Eingangsabschwächer auf das Eingangsfilter. Dieses Filter erfüllt mehrere Aufgaben:
Es verhindert einen Direktempfang der Zwischenfrequenz („ZF-Durchschlag“)
Es verhindert den Mehrfachempfang (Spiegelfrequenz) von Frequenzen.
Es unterdrückt die Rückwirkung des Oszillators auf den Eingang.
Der Eingangsmischer ist zusammen mit dem durchstimmbaren Oszillator für die Umsetzung der Eingangs-signale zuständig. Der Oszillator wird von einem Sägezahngenerator gespeist, dessen Amplitude den Frequenzhub der Analyse und dessen Frequenz die Ablenkzeit bestimmt.
Das ZF-Filter bestimmt die Analyseeigenschaften. Ein schaltbarer ZF-Verstärker erlaubt zusammen mit dem Eingangsabschwächer ein Verändern der Geräteverstärkung, wobei der darstellbare Pegelbereich durch den Logarithmierer festgelegt wird. Nach dem ZF-Gleichrichter kann durch ein schaltbares Videofilter eine Mittelung des Rauschens vorgenommen werden. Die Pegelanzeige in Abhängigkeit von der Frequenz erfolgt durch die Anzeige.
HF-Eingangsteil:
Der HF-Eingangsteil besteht aus den Komponenten Eingangsabschwächer, Eingangsfilter, Mischer und Umsetzoszillator. Der nutzbare Frequenzbereich, die Grenzempfindlichkeit und die Eindeutigkeit der Anzeige hängen von der technischen Ausführung des Eingangsteils ab. Die obere Frequenzgrenze des nutzbaren Bereichs wird durch den Frequenzgang des Mischers, den Sweep-Bereich des Oszillators und die Grenzfrequenz des Eingangstiefpasses bestimmt. Die Darstellung der internen Frequenzgrenze 0Hz ist nicht möglich, da der Oszillator dann direkt auf der Zwischenfrequenz steht und die Charakteristik des ZF-Filters abgebildet wird („Zero-response“). Ein weiterer Gesichtspunkt bei der Betrachtung der unteren Grenzfrequenz ist der Hochpaß am Eingang des Spektrumanalysators. Der Kondensator am Eingang verhindert, daß Gleichspannung an den Mischer gelangt.
Die Eingangsimpedanz beträgt 50W. Die üblicherweise in der Fernsehtechnik verwendete 75W-Impedanz kann durch vorgeschaltete Anpaßglieder mit geringem Empfindlichkeitsverlust angepaßt werden.
Der maximale Pegel wird durch die zulässige Verlustleistung und die Dämpfung des Eingangsabschwächers bestimmt. Liegt das Analysefilter über einer Nullstelle des Spektrums, wird man die Empfindlichkeit des Analysators erhöhen, d.h. die Eingangsdämpfung verkleinern.
Hierdurch wird die Übersteuerungsgefahr durch die nichtlineare Aussteuerung des Mischers groß.
Die Anzeige einer solchen Übersteuerung kann durch Übersteuerungsdetektoren realisiert werden. Falls keine automatische Verstärkungsregelung gegeben ist, kann die Auswertung der Ausgänge der einzelnen Übersteuerungs-Erkennungschaltungen ausgegeben werden.
ZF-Teil:
Der ZF-Teil besteht aus den Komponenten Mischer, ZF-Filter, ZF-Vorverstärker, Logarithmierverstärker und Gleichrichter und hat die Aufgabe, Eingangssignale auf eine Amplitude zu bringen, mit der eine Gleich-richtung möglich ist.
Abhängig von der Amplitude des Eingangssignals wird die ZF-Verstärkung in Stufen verändert. Durch den Logarithmierverstärker wird der Anzeigebereich gegenüber der linearen Darstellung vergrößert.
Bei „rauscharmen“ Messungen wird für das HF-Eingangssignal eine niedrige HF-Dämpfung am Analysator-eingang und eine hohe ZF-Dämpfunggewählt, da eventuell bei hoher HF-Dämpfung interessierende Oberwellenanteile im Rauschen verschwinden würden. Dagegen wird bei „klirrarmen“ Messungen ein hohe HF-Dämpfung und eine niedrige ZF-Dämpfung gewählt, um eine optimale, d.h. verzerrungsarme Aussteuerung des Mischers zu erreichen.
Videofilter:
Das Videofilter hat bei der Analyse von Signalen die Aufgabe, durch Mittelwertbildung der Darstellung von Rauschanteilen eine besser auswertbare Anzeige zu liefern. Bei der Analyse von Sinussignalen wird die Videobandbreite etwa gleich groß, bei Rauschsignalen um den Faktor 3 bis 10 kleiner gewählt als die ZF-Bandbreite.
Bei impulsförmigen Signalen ist aufgrund ihrer völlig anderen Eigenschaften eine Mittellung zu vermeiden. Impulse weisen kurzzeitig hohe Spitzenwerte und einen niedrigen Mittelwert (abhängig vom Tastverhältnis) auf. Um Meßfehler zu vermeiden, wird in diesem Fall die Bandbreite um den Faktor 3 bis 10 größer als die ZF-Bandbreite gewählt.
Einstellmöglichkeiten:
Der zu messende Frequenzbereich wird meistens über eine Mittenfrequenz und einen Frequenzbereich angegeben. Der Frequenzbereich wird mit dem Span eingestellt (Frequenzbereich pro Division). Die ZF-Filterbandbreite, die Ablaufzeit und die Videobandbreite wird zunächst automatisch eingestellt, kann aber dann von Hand verändert werden.
Local-Oszillator:
Um das interessierende Frequenzspektrum an der festen ZF-Filterbandbreite vorbeistimmen zu können, wird der Local-Oszillator von einem Wert fLO1 bis zum Wert fLO2 verändert. Bei periodischem Durchlaufen des abzutastenden Frequenzbereichs bedeutet dies ein Wobbeln der Oszillatorfrequenz zwischen den angegebenen Grenzen.
Die Frequenzumsetzung soll anhand obigen Beispiels erklärt werden. Innerhalb eines Bereichs sind zwei Spektralkomponenten f’ und f’’ vorhanden, die mit der zeitlich veränderlichen Oszillatorfrequenz zu einem bestimmten Zeitpunkt den Wert der festen Zwischenfrequenz haben und dann an der entsprechenden Position der Spektrumdarstellung erscheinen. Die Oszillatorfrequenz muß spektral möglichst rein sein, da sich jede ungewollte Änderung von fLO auf die Zwischenfrequenz überträgt.
Da das verwendete ZF-Filter keinen idealen rechteckförmigen Verlauf hat, wird nicht nur die Amplitude der ausgewählten Frequenz, sondern auch die benachbarten Frequenzen bei der ausgewählten Spektrallinie dargestellt:
Anstelle einer reinen Spektrallinie wird die Filterkurve abgebildet.
Die Flankensteilheit und Bandbreite des Filters kann aber nicht beliebig erhöht werden, da sonst der Einschwingvorgang zu lange andauert.
Einschwingzeit eines Filters:
Erklärung anhand eines Serienschwingkreises:
für homogene Lösung:
Den in obiger Gleichung enthaltenen Wurzelteil ersetze ich in den nächsten Formeln durch w’.
Falls l nicht komplex wird tritt keine Schwingung auf, sondern nur eine langsame Annäherung an den Grenzwert über eine e-Funktion.
Homogene Lösung der Differentialgleichung für den Fall, daß l konjugiert komplex wird (dies ist bei hoher Güte bzw. schwacher Dämpfung der Fall):
Bei Einsetzen obiger Formeln in die Lösung der Differentialgleichung ergibt sich:Bei Einsetzen von erhält man:Die partikuläre Lösung stimmt mit der stationären Lösung überein:Nach Ablauf einer gewissen Zeit t ist die Ausgangsspannung gleich der stationären Lösung, die Schwingung ist vollkommen abgeklungen. Nach einer gewissen Zeit ist die Schwingung so klein, daß man sie vernach-lässigen kann.
Die Einschwingzeit hängt von der Güte des Schwingkreises und von der Zeitkonstante ab. Je größer die Güte und die Zeitkonstante ist, desto länger wird der Einschwingvorgang dauern.
Wenn dieser Einschwingvorgang nicht vollständig abgewartet wird, dann tritt als Folge des nicht vollständigen Einschwingens des Filters ein Amplitudenverlust DA auf.
Wird die Ablaufzeit verkürzt, der Frequenzhub erhöht oder die Analysebandbreite verringert, so daß die Bedingung Mindestverweilzeit > Einschwingzeit nicht mehr erfüllt ist, so wird man feststellen, daß sich die Signal-amplituden und das Auflösungsvermögen verringern.
Falls nur eine Übersichtsdarstellung gewünscht wird, kann ein Filter mit relativ geringer Flankensteilheit verwendet werden. Damit läßt sich die Einschwingzeit gegenüber einem steileren Filter mit gleicher Bandbreite verringern.
Fast alle Spektrumanalysatoren bieten zur Bedienungserleichterung eine mikroprozessorgesteuerte Kopplung der drei Parameter Frequenzhub, Bandbreite und Ablaufzeit, so daß man optimale Betriebsbedingungen erhält und Fehlmessungen vermieden werden. Für spezielle Anwendungen kann die Kopplung aufgehoben werden, dabei kann es sein, daß die Pegelkalibrierung nicht mehr gegeben ist. Dies wird z.B. durch eine Meldung „Uncal“ auf dem Display oder eine leuchtende Warnlampe am Gerät signalisiert.
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