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Aufgabenbeispiel zur kurvendisskusion
Aufgabenbeispiel zur Kurvendiskussion (1) Definitionsbereich (2) Achsenschnittpunkte (3) Grenzwerte für x -> + ¥ Ù x-> - ¥ Grenzwertverhalten an den Polstellen Ableitungen (6) Extrempunkte (7) Polynomdivision -> Asymptotengleichung 1.Beispiel : f(x) = (x^2-4)/(x-1) (1) Definitionsbereich D(f) = R \ {1} Bedingung : x-1 ¹ 0Aus der wirtschaftsmathematik
Aus der Wirtschaftsmathematik Versicherungen Einführung und Grundbegriffe Erlebensfallversicherung Leibrentenversicherung Todesfallversicherung „Gemischte“ Versicherung auf Erleben und Ableben SterbetafelBerechnung von polynomen
Berechnung von Polynomen Aufgabe: f sei eine Polynomfunktion 3. Grades. Gf verläuft durch P(1/4). W(3/6) ist Wendepunkt des Graphen. Die Tangente am Kurvenpunkt mit der Abszisse 4 verläuft waagerecht. Bestimme den Funktionsterm. Diskussion: Allgemeine Funktionsgleichungen f(x) = ax3 + bx2 + cx + d allgemeiner FunBerechnung von wahrscheinlichkeiten
Berechnung von Wahrscheinlichkeiten n = Anzahl k = Ziehungen è Geordnete Stichprobe (Reihenfolge entscheidend) Geordnete Stichprobe mit Zurücklegen: nk Geordnete Stichprobe ohne Zurücklegen: n . (n – 1) . (n – 2) ..... (n – k + 1) è Ungeordnete Stichprobe (ReihenfolgeBestimmte integrale
Bestimmte Integrale n!=-1 n!=-1 a!=0 a!=0 a!=0 a!=0 n!=-1 n!=-2 a!=0 n>0 b!=0 n>0 n!=0 b!=0 c!=0Johann-michael-fischer-gymnasium
FACHARBEIT aus dem Fach Mathematik Thema: Bestimmung exakter Lösungen der Gleichung: Verfasser: Michael Manglberger Leistungskurs: Mathematik M2 Kursleiter: StD Günther Maierhofer Abgabetermin: 3. Februar 1997 Erzielte Note: _____________ in Worten: __Binäre bäume
Binäre Bäume 1. Allgemeines Binäre Bäume werden grundsätzlich verwendet, um Zahlen der Größe nach, oder Wörter dem Alphabet nach zu sortieren. Dem einfacheren Verständnis zu Liebe werde ich mich hier besonders auf die Zahlen beziehen, doch mit Buchstaben besteht in der Funktionsweise kein Unterschied. Zur Definition einiger BegriCarl-friedrich gauß
Carl-Friedrich Gauß Als Sohn armer Eltern wurde er am 30.April 1777 in Braunschweig geboren und starb am 23.Februar 1855 in Göttingen. Sein Motto lautete: 'Pauca sed matura' (Weniges, aber Reifes) C.F. Gauß sagte später, er habe das Rechnen vor dem Reden gelernt. Sein Leben lang behielt er die Gabe, die kompliziertesten Rechnungen im Kopf auszuführen. KlassisÓ
H A O S Es gibt kein Gesetz, mit Ausnahme des einen, daß es kein Gesetz gibt. (John A. Wheeler) Inhalt Aller Anfang ist Chaos Die nichtlineare Gleichung Deterministisches ChaosChaos theory
Chaos Theory Dialectical materialism, elaborated by Karl Marx and Frederick Engels, was concerned with much more than political economy: it was a world view. Nature, as Engels in particular sought to demonstrate in his writings, is proof of the correctness of both materialism and dialectics. "My recapitulation of mathematics and the natural sciences," he wrote, "was undertaken| 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
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