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Verschiedene dreiecksarten
Dreiecksarten Im stumpfwinkligen Dreieck ist ein Winkel größer als 90°. Im rechtwinkligen Dreieck ist ein Winkel 90°. Im rechtwinkligen Dreieck ergänzen sich die spitzen Winkel zu 90°.Misst in einem rechtwinkligen Dreieck einer der spitzen Winkel 30°, so ist die ihm gegenüberliegende Kathete halb so lang wie die Hypotenuse. Bei rechtwinkligen Dreiecken liegt der Mittelpunkt aufBeschreibung der integralrechnung
Integralrechnung 1. Einführung Die Integralrechnung ermöglicht die Berechnung von Flächen. Dies geschieht, indem die Fläche zwischen der x-Achse, einer Funktion f(x) und den Ordinaten a und b ermittelt. Bei Fragestellungen in der Wissenschaft und im täglichen Leben kann die Integralrechnung helfen, z.B. Vorhersagen zu treffen oder Tendenzen von Funktionen aufzuzeigen. Mathematisch sPotenzen und parabeln
Bei einer Funktion der Form f(x) = c * x n erhält man zum k -fachen x-Wert den k n -fachen Funktionswert. Das Schaubild dieser Funktion heißt Parabel n-ter Ordnung . Es ist achsensymmetrisch zur y-Achse, falls n gerade ist, und punktsymmetrisch zum Ursprung, falls n ungerade ist. Bei einer Funktion der Form f(x) = c*x -n erhält man zum k -fachen x-Wert den 1/k n -fachen FunktioDer sinussatz
Der Sinussatz / Sinus Der Sinussatz und der Kosinussatz sind zwei Erweiterungen der trigonometrischen Funktionen, die an sich ja nur in rechtwinkligen Dreiecken definiert sind, auf beliebige Dreiecke. Der "Trick" dabei ist in beiden Fällen, das Dreieck durch eine Höhe in zwei rechtwinklige Teildreiecke zu "teilen". (Die Höhe steht senkrecht auf der Seite.) sinus In beiden TeildreieckenExtremwertaufgaben
Lösen einer Extremwertaufgabe Grundlagen: 1. Die Funktion f sei in einem Intervall I definiert. Der Funktionswert f(x0) heißt lokales Maximum [bzw. Minimum] von f, wenn es eine Umgebung U(x0) Í I gibt, sodass für alle Werte x aus U(x0) gilt: f(x) £ f(x0) [bzw. f(x) ³ f(x0)]. Gilt f(x) £ f(x0) [bzw. f(x) ³ f(x0)] sogar für alle x Î I, so nennt man f(x0) globales Maximum [bzw. globalesDie unberechenbare zahl
Die Null: Sie steht für das Nichts - und enthält die Unendlichkeit Im 19. Jahrhundert ließ der türkische Sultan Abdul Hamid II angeblich sämtliche Hinweise auf die Formel "H2O" aus den Chemiebüchern streichen. Der Sultan war fest davon überzeugt, dass das Symbol des Wassers nichts anderes als "Hamid II ist eine Null" bedeute. Mag seine Hoheit damals auch ein wenig überreagiert haben - auch heutAbleitungsregeln
ABLEITUNGSREGELN 1. FAKTORREGEL f (x)=cou(x) f(x)= 4o(x5 - 3x2 + 1) f'(x)=cou'(x) f'(x)= 4o (5x4 - 6x) Konstante Faktoren bleiben erhalten. 2. SUMMENREGEL f(x) = u(x) + v(x) f(x) = 4x2 + x f'(x) = u'(x) + v'(x) f'(x) = 8x + 1 Summen kann man summandenweise ableiten.A
Anwendungsaufgaben zur Vollständigen Induktion A: Behauptung: Es gibt unendlich viele Primzahlen Der geforderte Beweis wird oft durch Widerspruch geführt. Ich will das zunächst auch tun. Als zweiten Beweis gebe ich dann noch den durch vollst. Induktion. Man wird sehen, dass der Widerspruchsbeweis umständlicher ist. Es wird nämlich derArchimedes' squaring of a parabola
Archimedes’ Squaring Of A Parabola To determine the area enclosed in a parabola section The squaring of a parabola is one of Archimedes’ most remarkable achievements. It was accomplished about 240 b.C. and is based upon the properties of Archimedes triangle. An Archimedes triangle is a triangle whose sides consist of two tangents to a parabola and the chord connectingArithmethische folgen:
arithmetische Folgen: Definition: mit Eigenschaften: arithmetische Folge 1.Ordnung: Bei arithmetischen Folgen der Ordnung k, ist die k-te Differenzenfolge eine konstante Folge: an d k+d 2·k+d 3·k+d..... Dan k k k...... prakti| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
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